藍橋杯 入門訓練 Fibonacci數列

問題描述

Fibonacci數列的遞推公式為：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的余數是多少。

輸入格式

輸入包含一個整數n。

輸出格式

輸出一行，包含一個整數，表示Fn除以10007的余數。

說明：在本題中，答案是要求Fn除以10007的余數，因此我們只要能算出這個余數即可，而不需要先計算出Fn的准確值，再將計算的結果除以10007取余數，直接計算余數往往比先算出原數再取余簡單。

樣例輸入

10

樣例輸出

55

樣例輸入

22

樣例輸出

7704

數據規模與約定

1 <= n <= 1,000,000。

 

 

 

 

拿到這個題時候感覺挺easy的，遞歸么，然后就寫下一個簡單的代碼。

#include<stdio.h>

int Dg(int n){
    int s;
   if(n==1||n==2)  s=1;
    else s=Dg(n-1)+Dg(n-2);
    return s;
}
int main(){
    int n,s;
    scanf("%d",&n);
    s=Dg(n);
    printf("%d",s%10007);
    return 0;
    
}

提交后，果然判錯了，畢竟是算法訓練，這么簡單的解法，其實自己也是有點懷疑的，然后再看看題目，才認識到好像得嚴格按照人家的說明來設計代碼，百思后總感覺自己后來寫的好像還是不符合，而且有種怪怪的感覺，於是乎，問問度娘吧，然后就發現了一個資源，看后真是佩服，簡短而且強悍

#include <stdio.h>
int main()
{
    unsigned long s=0,f1=1,f2=1,f3=1,n=0;
    scanf("%d",&n);
     
     if(n>2)
    for(s=3;s<=n;s++)
    {
         f3=(f2+f1)%10007;
         f1=f2;
         f2=f3;
     }
 
     printf("%d",f3);
     return 0;
 }