**鄰接矩陣對於無向圖的理解

對於圖的構造我們有三種方法，第一種鄰接矩陣，第二種鄰接表，第三種十字鏈表。在這里我們深度解析 鄰接矩陣與鄰接表 的構造方法！

首先我們闡述第一種方法: 鄰接矩陣 （鄰接矩陣用於相對來說比較稠密的無向圖）

例如此無向圖:

相對應的鄰接矩陣表示如下:

 

#include<iostream>
#include<string>
#define maxSize 10
using namespace  std;
//在此聲明 不用template 模板
class Graph{
public:
Graph(string str[],int vertex,int arc1);
~Graph(){
//由於沒有動態申請內存 無法對改內存進行釋放(在此處做聲明)
cout<<"析構函數調用成功!";
};
void DFS(int v); //深度優先遍歷
void FdgDFS(int v); //非遞歸的深度優先遍歷
void BFS(int v); //廣度優先遍歷 
private:
int verNum;
int arcNum;
string verName[maxSize];
//對於鄰接矩陣構造無向圖肯定少不了鄰接矩陣 即二維數組
int arc[maxSize][maxSize];
//遍歷時，對於沒有訪問過的頂點，需要建立flag 標識
int visited[maxSize]={0};
};
Graph::Graph(string str[],int vertex,int arc1){
 verNum=vertex;
//頂點的賦值
for(int i=0;i<verNum;i++){
verName[i]=str[i];
}
for(int i=0;i<verNum;i++)  //初始化鄰接矩陣
  for(int j=0;j<verNum;j++)
    arc[i][j]=arc[j][i]=0;
//對邊進行構造 輸入依附於邊的鄰接點的下標
arcNum=arc1;
for(int k=0;k<arcNum;k++){
  int i=0;
  int j=0;
  cout<<"請輸入依附於邊的鄰接點下標 "<<endl;
  cin>>i>>j;
  //無向圖的鄰接矩陣是對稱的 
  arc[i][j]=arc[j][i]=1; 
 }
}
//遞歸的深度遍歷
void Graph::DFS(int v){
 cout<<verName[v];
 visited[v]=1;
 for(int j=0;j<verNum;j++){
 if(arc[v][j]==1 && visited[j]==0)
  DFS(j);
  }
}
//非遞歸的深度優先遍歷
void Graph::FdgDFS(int v){
 int Stack[maxSize];
 int top=-1;
 cout<<verName[v];
 visited[v]=1;
 Stack[++top]=v;
 while(top!=-1){
 v=Stack[top];
 for(int j=0;j<verNum;j++){
  if(arc[v][j]==1 && visited[j]==0){
  cout<<verName[j];
  visited[j]=1;
 Stack[++top]=j;
 break;
 } 
 if(j==verNum-1)
 top--;
  } 
 }
}
//廣度優先遍歷
void Graph::BFS(int v){
 //定義隊列進行遍歷
 int Queue[maxSize];
 int front=-1;
 int rear=-1;
 cout<<verName[v];
 visited[v]=1;
 Queue[++rear]=v;
 while(front!=rear){
 //出隊
 v=Queue[++front];
 for(int j=0;j<verNum;j++)
 if(arc[v][j]==1 && visited[j]==0){
 cout<<verName[j];
 visited[j]=1;
 //入隊
 Queue[++rear]=j;
    }
  }
}
int main(){ 
 string mystr[4]={"v0","v1","v2","v3"};
 Graph myGraph(mystr,4,4);
 //深度優先遍歷
 myGraph.DFS(2);
 //非遞歸深度優先遍歷
 myGraph.FdgDFS(2);
 //廣度優先遍歷
 myGraph.BFS(2);
 return 0;
}