KMP算法，這是我看到的最簡單的最好理解的KMP算法

看的文章來源於

http://www.cnblogs.com/c-cloud/p/3224788.html

好理解在求Next的方法（推薦看原文）

Next實現

void makeNext(const char P[],int next[])
{
    int q,k;//q:模版字符串下標；k:最大前后綴長度
    int m = strlen(P);//模版字符串長度
    next[0] = 0;//模版字符串的第一個字符的最大前后綴長度為0
    for (q = 1,k = 0; q < m; ++q)//for循環，從第二個字符開始，依次計算每一個字符對應的next值
    {
        while(k > 0 && P[q] != P[k])//遞歸的求出P[0]···P[q]的最大的相同的前后綴長度k
            k = next[k-1];          //不理解沒關系看下面的分析，這個while循環是整段代碼的精髓所在，確實不好理解  
        if (P[q] == P[k])//如果相等，那么最大相同前后綴長度加1
        {
            k++;
        }
        next[q] = k;
    }
}

下面對原文中的重點在強調一次，並增加了自己的理解。

 

現在我着重講解一下while循環所做的工作：

1. 　　已知前一步計算時最大相同的前后綴長度為k（k>0），即P[0]···P[k-1]；
2. 　　此時比較第k項P[k]與P[q],如圖1所示
3. 　　如果P[K]等於P[q]，那么很簡單跳出while循環;
4. 　　關鍵！關鍵有木有！關鍵如果不等呢？？？那么我們應該利用已經得到的next[0]···next[k-1]來求P[0]···P[k-1]這個子串中最大相同前后綴，可能有同學要問了——為什么要求P[0]···P[k-1]的最大相同前后綴呢？？？是啊！為什么呢？ 原因在於P[k]已經和P[q]失配了，而且P[q-k] ··· P[q-1]又與P[0] ···P[k-1]相同，看來P[0]···P[k-1]這么長的子串是用不了了，那么我要找個同樣也是P[0]打頭、P[k-1]結尾的子串即P[0]···P[j-1](j==next[k-1])，看看它的下一項P[j]是否能和P[q]匹配。如圖2所示

結合上邊的圖片  我增加一個自己的例子  

0　 　1 　　2 　　3　　  4　　 5 　　6 　　 7 　　8　　 9　　 10 　　11 　　12 　　13        模板下標 q

A 　　B 　　C 　　D　　 A　　 B 　　D 　　A　　 B　　C 　　 D 　　 A 　　  B　　  C         字符串模板P

0　　 0  　　0 　　 0　　 1 　　2 　　0 　　 1 　　2 　   3 　　 4  　　 5 　　  6 　　 3          next 記錄

注意最后一個  3   是怎么來的  P[ 13 ] !=  P[ 7 ] ( 圖2 中的 P[ q ] != P[ k ] )   此時執行while   得到 k = next[ 7 - 1 ] = 2 此時 P[ 13 ] !=  P[ 2 ] 跳出while循環，然后執行if判斷，得到 next[ 13 ] = 2 + 1

反應到圖2中，當不相等發生時，尋找前一個最大字串，即，尋找前一個最大K （ k = next[ 7 - 1 ] = 2）並判斷是否可以拼接上（ P[ 13 ] !=  P[ 2 ] ）（相等就能拼接上）。

話術蹩腳     湊合着看

 

KMP實現

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void makeNext(const char P[],int next[])
{
    int q,k;
    int m = strlen(P);
    next[0] = 0;
    for (q = 1,k = 0; q < m; ++q)
    {
        while(k > 0 && P[q] != P[k])
            k = next[k-1];
        if (P[q] == P[k])
        {
            k++;
        }
        next[q] = k;
    }
}

int kmp(const char T[],const char P[],int next[])
{
    int n,m;
    int i,q;
    n = strlen(T);
    m = strlen(P);
    makeNext(P,next);
    for (i = 0,q = 0; i < n; ++i)
    {
        while(q > 0 && P[q] != T[i])
            q = next[q-1];
        if (P[q] == T[i])
        {
            q++;
        }
        if (q == m) // 輸出找到的位置  還可以判斷i == n - 1 未找到
        {
            printf("Pattern occurs with shift:%d\n",(i-m+1));
        }
    }    
}

int main()
{
    int i;
    int next[100]={0};
    char T[20], P[20];
    scanf("%s%s", T,P);
    
    printf("%s\n",T);
    printf("%s\n",P );
    // makeNext(P,next);
    kmp(T,P,next);
    for (i = 0; i < strlen(P); ++i)
    {
        printf("%d ",next[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}