leetcode:32 最長有效括號

 題目：

給一個包含了'(' 和 ')'的字符串，求出其中最長有效括號的長度。

 

做題情況：自己做出來，但做了較長的時間。

思路：可以算得窮舉法的時間復雜度為O(n^3)。雖然這題求的是最長的長度，但是用不了動態規划，因為無法找到一個合適的狀態。考慮能不能在O(n)內實現，即遍歷一次字符串。發現可以通過棧來做。具體方法如下：

        對於當前字符，如果是"(",直接壓入棧中。如果是")"，要分以下幾種情況討論：

（1）如果當前棧為空，說明不存在與當前右括號配對的左括號，直接continue.

（2）如果當前棧大小為1：

       a.如果棧頂元素是"("，則找到一個有效的括號序列，彈出棧頂元素，並壓入這個序列的長度2；

       b.如果棧頂元素是數字，說明不存在與當前右括號配對的左括號，且由於插入了一個右括號，之前得到的括號序列無法更長，需要彈出棧頂元素。

（3）如果當前棧的大小大於等於2：

       彈出棧頂元素

       a.如果是"(",則找到一個為2的有效序列，再檢查棧頂元素，如果是數字，說明可以與前面找到的括號序列合並為一個更大的序列，與其相加后壓入棧，否則直接將2壓入棧；

       b.如果是數字，由於當前的棧大小大於等於2，則下一個棧的元素一定是“（”，彈出后壓入合並后的序列長度，壓之前再檢查，如果棧頂元素還是為數字，則再合並，再壓入。

 

代碼如下：

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int n = s.length();
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        int max = 0;
        
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(s.charAt(i)=='('){
                stack.push(0);
            }else{
                if(stack.size()==0){
                    continue;
                }else if(stack.size()==1){
                    if(stack.pop()==0){
                        stack.push(2);
                        max = Math.max(max,2);
                    }
                }else{
                    if(stack.peek()==0){
                        stack.pop();
                        int num = 2;
                        if(stack.peek()!=0){
                            num += stack.pop();
                        }
                        stack.push(num);
                        max = Math.max(max,num);
                    }else{
                        int temp = stack.pop();
                        stack.pop();
                        temp+=2;
                        if(!stack.isEmpty()&&stack.peek()!=0){
                            temp += stack.pop();
                        }
                        max = Math.max(max,temp);
                        stack.push(temp);
                    }
                }
            }
        }
        
        return max;
    }
}