[LeetCode] 921. Minimum Add to Make Parentheses Valid 使括號有效的最少添加

Given a string `S` of `'('` and `')'` parentheses, we add the minimum number of parentheses ( `'('` or `')'`, and in any positions ) so that the resulting parentheses string is valid.

Formally, a parentheses string is valid if and only if:

• It is the empty string, or
• It can be written as AB (A concatenated with B), where A and B are valid strings, or
• It can be written as (A), where A is a valid string.

Given a parentheses string, return the minimum number of parentheses we must add to make the resulting string valid.

Example 1:

Input: "())"
Output: 1

Example 2:

Input: "((("
Output: 3

Example 3:

Input: "()"
Output: 0

Example 4:

Input: "()))(("
Output: 4

Note:

1. S.length <= 1000
2. S only consists of '(' and ')' characters.

這道題給了一個括號字符串，可能是非法的，讓我們補充最少數量的半括號，使其變為合法的括號字符串。那么實際上只要統計出需要添加的左右括號個數即可，這里使用兩個變量 left 和 right，分別表示需要的左右括號個數。遍歷字符串S，若遇到左括號，說明此時需要右括號，則 right 自增1；若遇到了右括號，若此時 right 大於0，說明當前的右括號可以用來匹配之前的左括號，不需要另加右括號，所以此時 right 自減1；而若此時 right 為0，說明當前的右括號前面沒有左括號可以跟其匹配，則此時 left 自增1，表示需要額外的左括號。最后返回 left+right 即為所求，參見代碼如下：
解法一：

class Solution {
public:
    int minAddToMakeValid(string S) {
        int left = 0, right = 0;
        for (char c : S) {
            if (c == '(') {
                ++right;
            } else if (right > 0) {
                --right;
            } else {
                ++left;
            }
        }
        return left + right;
    }
};

我們可以只用一個變量 cnt，表示當前左括號的個數。遍歷字符串S，當遇到左括號，而此時 cnt 為負數時，表示此時右括號是多余左括號的，而當前遇到的左括號不能匹配之前的右括號，所以將 cnt 的絕對值加到結果 res 中，表示需要這多么的左括號來匹配之前多出的右括號。然后此時 cnt 自增1，因為當前遇到的是左括號，若當前遇到右括號，則 cnt 自減1，最終返回 res 加上 cnt 的絕對值即為所求，參見代碼如下：
解法二：

class Solution {
public:
    int minAddToMakeValid(string S) {
        int res = 0, cnt = 0;
        for (char c : S) {
            if (c == '(') {
                if (cnt < 0) {
                    res += abs(cnt);
                    cnt = 0;
                }
                ++cnt;
            } else {
                --cnt;
            }
        }
        return res + abs(cnt);
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/921

類似題目：

Remove Invalid Parentheses

Different Ways to Add Parentheses

Longest Valid Parentheses

Generate Parentheses

Valid Parentheses

參考資料：

https://leetcode.com/problems/minimum-add-to-make-parentheses-valid/

https://leetcode.com/problems/minimum-add-to-make-parentheses-valid/discuss/181132/C%2B%2BJavaPython-Straight-Forward-One-Pass

https://leetcode.com/problems/minimum-add-to-make-parentheses-valid/discuss/181086/Java-two-one-pass-7-liners-space-O(n)-and-O(1)-respectively

[LeetCode All in One 題目講解匯總(持續更新中...)](https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4606334.html)