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字符串匹配算法，是在實際工程中經常遇到的問題，也是各大公司筆試面試的常考題目。此算法通常輸入為原字符串（string）和子串（pattern），要求返回子串在原字符串中首次出現的位置。比如原字符串為“ABCDEFG”，子串為“DEF”，則算法返回3。常見的算法包括：BF（Brute Force，暴力檢索）、RK（Robin-Karp，哈希檢索）、KMP（教科書上最常見算法）、BM（Boyer Moore）、Sunday等，下面詳細介紹。
1 BF算法：
暴力檢索法是最好想到的算法，也最好實現，在情況簡單的情況下可以直接使用： 
首先將原字符串和子串左端對齊，逐一比較；如果第一個字符不能匹配，則子串向后移動一位繼續比較；如果第一個字符匹配，則繼續比較后續字符，直至全部匹配。
時間復雜度：O（MN）
2 RK算法：
RK算法是對BF算法的一個改進：在BF算法中，每一個字符都需要進行比較，並且當我們發現首字符匹配時仍然需要比較剩余的所有字符。而在RK算法中，就嘗試只進行一次比較來判定兩者是否相等。
RK算法也可以進行多模式匹配，在論文查重等實際應用中一般都是使用此算法。 
首先計算子串的HASH值，之后分別取原字符串中子串長度的字符串計算HASH值，比較兩者是否相等：如果HASH值不同，則兩者必定不匹配，如果相同，由於哈希沖突存在，也需要按照BF算法再次判定。
按照此例子，首先計算子串“DEF”HASH值為Hd，之后從原字符串中依次取長度為3的字符串“ABC”、“BCD”、“CDE”、“DEF”計算HASH值，分別為Ha、Hb、Hc、Hd，當Hd相等時，仍然要比較一次子串“DEF”和原字符串“DEF”是否一致。
時間復雜度：O（MN）（實際應用中往往較快，期望時間為O（M+N））
3 KMP算法：
字符串匹配最經典算法之一，各大教科書上的看家絕學，曾被投票選為當今世界最偉大的十大算法之一；但是晦澀難懂，並且十分難以實現，希望我下面的講解能讓你理解這個算法。
KMP算法在開始的時候，也是將原字符串和子串左端對齊，逐一比較，但是當出現不匹配的字符時，KMP算法不是向BF算法那樣向后移動一位，而是按照事先計算好的“部分匹配表”中記載的位數來移動，節省了大量時間。這里我借用一下阮一峰大神的例子來講解： 
首先，原字符串和子串左端對齊，比較第一個字符，發現不相等，子串向后移動，直到子串的第一個字符能和原字符串匹配。 
當A匹配上之后，接着匹配后續的字符，直至原字符串和子串出現不相等的字符為止。 
此時如果按照BF算法計算，是將子串整體向后移動一位接着從頭比較；按照KMP算法的思想，既然已經比較過了“ABCDAB”，就要利用這個信息；所以針對子串，計算出了“部分匹配表”如下（具體如何計算后面會說，這個先介紹整個流程）： 
剛才已經匹配的位數為6，最后一個匹配的字符為“B”，查表得知“B”對應的部分匹配值為2，那么移動的位數按照如下公式計算：
移動位數 = 已匹配的位數 - 最后一個匹配字符的部分匹配值
那么6 - 2 = 4，子串向后移動4位，到下面這張圖： 
因為空格和“C”不匹配，已匹配位數為2，“B”對應部分匹配值為0，所以子串向后移動2-0=2位。 
空格和“A”不匹配，已匹配位數為0，子串向后移動一位。 
逐個比較，直到發現“C”與“D”不匹配，已匹配位數為6，“B”對應部分匹配值為2，6-2=4，子串向后移動4位。 
逐個比較，直到全部匹配，返回結果。
下面說明一下“部分匹配表”如何計算，“部分匹配值”是指字符串前綴和后綴所共有元素的長度。前綴是指除最后一個字符外，一個字符串全部頭部組合；后綴是指除第一個字符外，一個字符串全部尾部組合。以”ABCDABD”為例：
“AB”的前綴為[A]，后綴為[B]，共有元素的長度為0；
“ABC”的前綴為[A, AB]，后綴為[BC, C]，共有元素的長度0；
“ABCD”的前綴為[A, AB, ABC]，后綴為[BCD, CD, D]，共有元素的長度為0；
“ABCDA”的前綴為[A, AB, ABC, ABCD]，后綴為[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素為”A”，長度為1；
“ABCDAB”的前綴為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后綴為[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素為”AB”，長度為2；
“ABCDABD”的前綴為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后綴為[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的長度為0。
在計算“部分匹配表”時，一般使用DP（動態規划）算法來計算（表示為next數組）：//這里我沒看懂，理論上不用DP直接搜也行啊
int* next = new int[needle.length()]; next[0] = 0; int k = 0; for (int i = 1; i < needle.length(); i++) { while (k > 0 && needle[i] != needle[k]) { k = next[k - 1]; } if (needle[i] == needle[k]) { k++; } next[i] = k; }
時間復雜度：O（N）
4 BM算法：
在本科的時候，我一直認為KMP算法是最好的字符串匹配算法，直到后來我遇到了BM算法。BM算法的執行效率要比KMP算法快3-5倍左右，並且十分容易理解。各種記事本的“查找”功能（CTRL + F）一般都是采用的此算法。
網上所有講述這個算法的帖子都是以傳統的“好字符規則”和“壞字符規則”來講述的，但是個人感覺其實這樣不容易理解，我總結了另外一套簡單的算法規則：
我們拿這個算法的發明人Moore教授的例子來講解： 
首先，原字符串和子串左端對齊，但是從尾部開始比較，就是首先比較“S”和“E”，這是一個十分巧妙的做法，如果字符串不匹配的話，只需要這一次比較就可以確定。
在BM算法中，當每次發現當前字符不匹配的時候，我們就需要尋找一下子串中是否有這個字符；比如當前“S”和“E”不匹配，那我們需要尋找一下子串當中是否存在“S”。發現子串當中並不存在，那我們將子串整體向后移動到原字符串中“S”的下一個位置（但是如果子串中存在原字符串當前字符腫么辦呢，我們后面再說）： 
我們接着從尾部開始比較，發現“P”和“E”不匹配，那我們查找一下子串當中是否存在“P”，發現存在，那我們就把子串移動到兩個“P”對齊的位置： 
已然從尾部開始比較，“E”匹配，“L”匹配，“P”匹配，“M”匹配，“I”和“A”不匹配！那我們就接着尋找一下子串當前是否出現了原字符串中的字符，我們發現子串中第一個“E”和原字符串中的字符可以對應，那直接將子串移動到兩個“E”對應的位置： 
接着從尾部比較，發現“P”和“E”不匹配，那么檢查一下子串當中是否出現了“P”，發現存在，那么移動子串到兩個“P”對應： 
從尾部開始，逐個匹配，發現全部能匹配上，匹配成功~
時間復雜度：最差情況O（MN），最好情況O（N）
5 Sunday算法：
后來，我又發現了一種比BM算法還要快，而且更容易理解的算法，就是這個Sunday算法： 
首先原字符串和子串左端對齊，發現“T”與“E”不匹配之后，檢測原字符串中下一個字符（在這個例子中是“IS”后面的那個空格）是否在子串中出現，如果出現移動子串將兩者對齊，如果沒有出現則直接將子串移動到下一個位置。這里空格沒有在子串中出現，移動子串到空格的下一個位置“A”： 
發現“A”與“E”不匹配，但是原字符串中下一個字符“E”在子串中出現了，第一個字符和最后一個字符都有出現，那么首先移動子串靠后的字符與原字符串對齊： 
發現空格和“E”不匹配，原字符串中下一個字符“空格”也沒有在子串中出現，所以直接移動子串到空格的下一個字符“E”： 
這樣從頭開始逐個匹配，匹配成功！
時間復雜度：最差情況O（MN），最好情況O（N）
//實際我寫好像可以是o(M+N)啊。。
代碼粘一下：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; char a[10005],b[10005];//long a>long b int c[30];//表示b串中存在的字母；不存在則為1，存在為最靠后的此字符距離尾部加一（要跳的地方） int la,lb;//字符串a,b的長度 int head;//當前搜索到的頭字符 int main() { scanf("%s",a); scanf("%s",b);//read in la=strlen(a); lb=strlen(b); for(int i=0;i<=lb-1;i++) c[b[i]-'a'+1]=lb-i;//初始化c數組 for(int i=0;head<=la-1;)//i表示當前匹配長度 ,head指針跳到a尾時結束 { if(a[head+i]==b[i]) { i++;//匹配則更新i值 if(i==lb) //匹配到的長度等於b串長度 則成功 { printf("Yes");return 0; } } else { if(c[a[head+lb]-'a'+1]!=0) head=head+c[a[head+lb]-'a'+1];//判斷是否出現 else head=head+lb+2; //未出現，跳到下一個長度 i=0;//匹配值更新為0 } } printf("No"); return 0; }