判斷32位整數二進制中1的個數的算法

再轉 http://blog.chinaunix.net/uid-20480343-id-1941577.html

今天在CU上看到了關於 “判斷32位整數二進制中1的個數的算法” 的問題。因為馬上就要下班，沒有時間再研究了。只好先把論壇中帖子的地址拷貝下來了。學習ing....

http://dev.bibts.com/32-1-t936968.htm

http://www.chinaunix.net/jh/23/795048.html

在下面的英文網址中，對這個問題有詳細的介紹：

http://www.everything2.com/index.pl?node=counting%201%20bits

http://www.everything2.com/index.pl?node=counting%201%20bits%20SPOILER

http://www.everything2.com/index.pl?node_id=1181258

剛開始看到這個問題的時候，我就傻乎乎的開始寫代碼：

unsigned int FindOneInNumber_00(unsigned int x)
{
    unsigned int i,j=1;
    unsigned int count=0;
    for(i=0;i<32;i++)
    {
        if((x & j) != 0) count++;
        j = j<<2;
    }
    return count;
}

下面是我寫的

 

很明顯我的這段代碼寫的是非常糟糕的。每次傳過來一個數字，我總是要進行32次掃描。就這一點就可以說我的代碼是典型的垃圾代碼，那么別人是不是有簡潔一點的代碼呢。在上面的三個英文網址中找到了一些東西。

unsigned int FindOneInNumber_01(unsigned int x)
{
    unsigned int n;
    for(n=0; x; x >>= 1)
        if (x & 1) n++;
    return n;
}

在英文文檔中，原作者給出的第一種方法。看到這樣的代碼，俺只能說自己太笨，代碼寫起來太傻。不就是查查一個數字中 1 的個數嗎？自己為啥非得要把所有的 位 都掃描呢？ 這是一個值得想想的問題。 原作者給出的代碼已經是很不錯了，不過，在下面接着他又給出了第二種解法，這第二種解法，更是簡潔 優雅 。

unsigned int FindOneInNumber_02(unsigned int x)
{
    unsigned int n;
    for(n=0; x; n++)
        x &= x-1;
    return n;
}
原作者給出的第二種方法明顯的要優於第一種方法。兩者的程序中，循環體執行完后，n表示 1 個個數。x的值變為 0 。兩者都達到了目的，循環次數也是一樣的。但是二者的區別就在於 第二種方法不用 執行條件判斷跳轉。當數據量的比較大的時候，二者的差距還是蠻大的。

原文作者又給出第三種方法來解決這個問題：

unsigned FindOneInNumber_03(unsigned int x)
{
    const unsigned MASK1  = 0x55555555;
    const unsigned MASK2  = 0x33333333;
    const unsigned MASK4  = 0x0f0f0f0f;
    const unsigned MASK8  = 0x00ff00ff;
    const unsigned MASK16 = 0x0000ffff;

    x = (x&MASK1 ) + (x>>1 &MASK1 );
    x = (x&MASK2 ) + (x>>2 &MASK2 );
    x = (x&MASK4 ) + (x>>4 &MASK4 );
    x = (x&MASK8 ) + (x>>8 &MASK8 );
    x = (x&MASK16) + (x>>16&MASK16);
    return x;
}

原文作者的一個朋友又給出一種方法，【查表法】，不過，這樣要浪費一定的主存。這種方法也是一個很不錯的方法，不過，在單片機下開發的時候，就是個問題的了。象我們公司在單片機上開發游戲，所有的能夠給 圖片、聲音、程序的所有ROM空間僅僅 8MB，采用這種方法就是很不明智的一種選擇了。
unsigned numbits_lookup_table[256] = {
    0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2,
    3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3,
    3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3,
    4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4,
    3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5,
    6, 6, 7, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4,
    4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5,
    6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
    3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 3,
    4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6,
    6, 7, 6, 7, 7, 8
};
unsigned FindOneInNumber_04(unsigned int x)
{
    unsigned n;
    
    n = numbits_lookup_table[x & 0xff];
    n += numbits_lookup_table[x>>8  & 0xff];
    n += numbits_lookup_table[x>>16 & 0xff];
    n += numbits_lookup_table[x>>24 & 0xff];
    
    return n;
}
【本程序在Dev C++ 4.9.9.2 下編譯通過】