數獨終盤的隨機生成算法

數獨，是源自18世紀瑞士發明，流傳到美國的一種數學游戲。是一種運用紙、筆進行演算的邏輯游戲。玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，並滿足每一行、每一列、每一個粗線宮內的數字均含1-9，不重復。

數獨中的數字排列千變萬化，那么究竟有多少種終盤的數字組合呢？

6,670,903,752,021,072,936,960（約為6.67×10的21次方）種組合，2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis計算出該數字，並將計算方法發布在他們網站上，如果將等價終盤（如旋轉、翻轉、行行對換，數字對換等變形）不計算，則有5,472,730,538個組合。數獨終盤的組合數量都如此驚人，那么數獨題目數量就更加不計其數了，因為每個數獨終盤又可以制作出無數道合格的數獨題目。

 

為了觸摸到所有的終盤情況，就不得不使用隨機填數的方法。

 

部分代碼：

public void startGame() {
        int currentTimes;initM();
    }

public void initM(){
            for (int row = 0; row < 9; row++) {  
                if (row == 0) {  
                    currentTimes = 0;  
                    int[] randomArray = buildRandomArray();  
                    for (int i = 0; i < 9; i++) {
                        cardsMap[0][i].setNum(randomArray[i]);
                    }
                } else {  
                    int[] randomArray = buildRandomArray();
                    for (int col = 0; col < 9; col++) {  
                        if (currentTimes < 100) {  
                            if (!isCandidateNmbFound(cardsMap, randomArray, row, col)) {
                                for (int i = 0; i < 9; i++) {
                                    cardsMap[row][i].setNum(0);
                                } 
                                row -= 1;  
                                col = 8;
                            }  
                        } else {
                            row = -1;  
                            col = 8;  
                            initNumber();
                        }  
                    }  
                }  
            }
    }
    
    private boolean isCandidateNmbFound(Card[][] cardMap, int[] randomArray, int row, int col) {  
        for (int i = 0; i < randomArray.length; i++) {
            cardMap[row][col].setNum(randomArray[i]); 
            if (isSame(row,col)) {  
                return true;  
            }  
        }  
        return false;  
    }
    
    public int[] buildRandomArray(){
        currentTimes++;
        int[] randomArray = new int[9];
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            randomArray[i] = i + 1;
        }
        Random random = new Random();
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            int r1 = random.nextInt(9);
            int r2 = random.nextInt(9);
            int temp = randomArray[r1];
            randomArray[r1] = randomArray[r2];
            randomArray[r2] = temp;
        }
        return randomArray;
    }
    
    public void initNumber(){
        for (int y = 0; y < 9; y++) {
            for (int x = 0; x < 9; x++) {
                cardsMap[x][y].setNum(0);
            }
        }
    }

    public boolean isSame(int x,int y){
        boolean iS = true;
        for (int yy = y,xx = 0; xx <9 ; xx++) {
            if (xx==x) {
                continue;
            }else{
                if (cardsMap[xx][yy].getNum()==cardsMap[x][yy].getNum()) {
                    iS = false;break;
                }
            }
        }
        if(iS){
            for (int yy = 0,xx = x; yy <9 ; yy++) {
                if (yy==y) {
                    continue;
                }else{
                    if (cardsMap[xx][yy].getNum()==cardsMap[xx][y].getNum()) {
                        iS = false;break;
                    }
                }
            }
        }
        if(iS){
        F:for (int yy = (y/3)*3; yy < (y/3)*3+3; yy++) {
            for (int xx = (x/3)*3; xx < (x/3)*3+3; xx++) {
                if ((xx==x)&&(yy==y)) {
                    continue;
                }else{
                    if (cardsMap[xx][yy].getNum()==cardsMap[x][y].getNum()) {
                        iS = false;break F;
                    }
                }
            }
        }
        }
        return iS;
    }

 

生成效果：