noip2014 飛揚的小鳥

P1941 飛揚的小鳥

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題目描述

Flappy Bird 是一款風靡一時的休閑手機游戲。玩家需要不斷控制點擊手機屏幕的頻率來調節小鳥的飛行高度，讓小鳥順利通過畫面右方的管道縫隙。如果小鳥一不小心撞到了水管或者掉在地上的話，便宣告失敗。

為了簡化問題，我們對游戲規則進行了簡化和改編：

1. 游戲界面是一個長為n ，高為 m 的二維平面，其中有k 個管道（忽略管道的寬度）。

2. 小鳥始終在游戲界面內移動。小鳥從游戲界面最左邊任意整數高度位置出發，到達游戲界面最右邊時，游戲完成。

3. 小鳥每個單位時間沿橫坐標方向右移的距離為1 ，豎直移動的距離由玩家控制。如果點擊屏幕，小鳥就會上升一定高度X ，每個單位時間可以點擊多次，效果疊加；

如果不點擊屏幕，小鳥就會下降一定高度Y 。小鳥位於橫坐標方向不同位置時，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

1. 小鳥高度等於0 或者小鳥碰到管道時，游戲失敗。小鳥高度為 m 時，無法再上升。

現在，請你判斷是否可以完成游戲。如果可以 ，輸出最少點擊屏幕數；否則，輸出小鳥最多可以通過多少個管道縫隙。

輸入輸出格式

輸入格式：

 

輸入文件名為 bird.in 。

第1 行有3 個整數n ，m ，k ，分別表示游戲界面的長度，高度和水管的數量，每兩個

整數之間用一個空格隔開；

接下來的n 行，每行2 個用一個空格隔開的整數X 和Y ，依次表示在橫坐標位置0 ~n- 1

上玩家點擊屏幕后，小鳥在下一位置上升的高度X ，以及在這個位置上玩家不點擊屏幕時，

小鳥在下一位置下降的高度Y 。

接下來k 行，每行3 個整數P ，L ，H ，每兩個整數之間用一個空格隔開。每行表示一

個管道，其中P 表示管道的橫坐標，L 表示此管道縫隙的下邊沿高度為L ，H 表示管道縫隙

上邊沿的高度（輸入數據保證P 各不相同，但不保證按照大小順序給出）。

 

輸出格式：

 

輸出文件名為bird.out 。

共兩行。

第一行，包含一個整數，如果可以成功完成游戲，則輸出1 ，否則輸出0 。

第二行，包含一個整數，如果第一行為1 ，則輸出成功完成游戲需要最少點擊屏幕數，否則，輸出小鳥最多可以通過多少個管道縫隙。

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

10 10 6 
3 9  
9 9  
1 2  
1 3  
1 2  
1 1  
2 1  
2 1  
1 6  
2 2  
1 2 7 
5 1 5 
6 3 5 
7 5 8 
8 7 9 
9 1 3 

輸出樣例#1：

1
6

輸入樣例#2：

10 10 4 
1 2  
3 1  
2 2  
1 8  
1 8  
3 2  
2 1  
2 1  
2 2  
1   2  
1 0 2 
6 7 9 
9 1 4 
3 8 10  

輸出樣例#2：

0
3

說明

【輸入輸出樣例說明】

如下圖所示，藍色直線表示小鳥的飛行軌跡，紅色直線表示管道。

【數據范圍】

對於30% 的數據：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保證存在一組最優解使得同一單位時間最多點擊屏幕3 次；

對於50% 的數據：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保證存在一組最優解使得同一單位時間最多點擊屏幕3 次；

對於70% 的數據：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；

對於100%的數據：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。

分析：每次可以跳xi,可以跳k次，每次只能往上跳和往下掉一次，這難道是背包？而且還不是簡單的背包，完全背包+0-1背包？對.首先可以明確向上是完全背包，向下是0-1背包，但是不能同時向上和向下，必須要分開處理，可以參考守望者的逃離，具體為什么，是因為會造成決策混亂，因為f[i][j]可以從f[i][j-x[i]]得到，而f[i][j-x[i]]可能是由下落得到的，不能夠不點又點.那么先遞推向上的，首先f[i][j]可以從f[i-1][j-x[i]]得到，然后又可以通過f[i][j-x[i]]得到，那么遞推取最小值即可，不過注意到跳到m游戲不會結束，所以要從m-x[i]到m要繼續枚舉j來更新f[i][m],然后依據這個來更新向下的，柱子所覆蓋的全部賦值為inf,最后判斷一下就可以出答案了.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 10010;
const int inf = 1000000000;

int n, m, k, p, ans,up[maxn],down[maxn],x[maxn],y[maxn],f[maxn][1010];

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    up[n] = m + 1;
    down[n] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        up[i] = m + 1;
        down[i] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= k; i++)
    {
        scanf("%d", &p);
        scanf("%d%d", &down[p], &up[p]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 0; j <= m; j++)
            f[i][j] = inf;
    f[0][0] = inf;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = x[i - 1];j <= m; j++)
        {
            f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - x[i - 1]] + 1);
            f[i][j] = min(f[i][j], f[i][j - x[i - 1]] + 1);
        }
        for (int j = m - x[i - 1]; j <= m; j++)
        {
            f[i][m] = min(f[i][m], f[i - 1][j] + 1);
            f[i][m] = min(f[i][m], f[i][j] + 1);
        }
        for (int j = down[i] + 1; j <= up[i] - 1; j++)
            if (j + y[i - 1] <= m)
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j + y[i - 1]]);
        for (int j = 1; j <= down[i]; j++)
            f[i][j] = inf;
        for (int j = up[i]; j <= m; j++)
            f[i][j] = inf;
    }
    ans = inf;
    int cnt = k;
    for (int i = n; i >= 1; i--){
        for (int j = down[i] + 1; j <= up[i] - 1; j++)
            ans = min(ans, f[i][j]);
            if (ans != inf)
                break;
                if (up[i] != m + 1)
                cnt--;
        }
    if (cnt == k)
        printf("1\n%d\n", ans);
    else
        printf("0\n%d\n", cnt);

    return 0;
}