noip2014 尋找道路

P2296 尋找道路

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題目描述

在有向圖G 中，每條邊的長度均為1 ，現給定起點和終點，請你在圖中找一條從起點到終點的路徑，該路徑滿足以下條件：

1 ．路徑上的所有點的出邊所指向的點都直接或間接與終點連通。

2 ．在滿足條件1 的情況下使路徑最短。

注意：圖G 中可能存在重邊和自環，題目保證終點沒有出邊。

請你輸出符合條件的路徑的長度。

輸入輸出格式

輸入格式：

 

輸入文件名為road .in。

第一行有兩個用一個空格隔開的整數n 和m ，表示圖有n 個點和m 條邊。

接下來的m 行每行2 個整數x 、y ，之間用一個空格隔開，表示有一條邊從點x 指向點y 。

最后一行有兩個用一個空格隔開的整數s 、t ，表示起點為s ，終點為t 。

 

輸出格式：

 

輸出文件名為road .out 。

輸出只有一行，包含一個整數，表示滿足題目᧿述的最短路徑的長度。如果這樣的路徑不存在，輸出- 1 。

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

輸出樣例#1：

-1

輸入樣例#2：

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

輸出樣例#2：

3

說明

解釋1：

如上圖所示，箭頭表示有向道路，圓點表示城市。起點1 與終點3 不連通，所以滿足題

目᧿述的路徑不存在，故輸出- 1 。

解釋2：

如上圖所示，滿足條件的路徑為1 - >3- >4- >5。注意點2 不能在答案路徑中，因為點2連了一條邊到點6 ，而點6 不與終點5 連通。

對於30%的數據，0<n≤10，0<m≤20；

對於60%的數據，0<n≤100，0<m≤2000；

對於100%的數據，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

吐槽：把出邊看漏了，然后就一直WA,把tot忘了清0，i=next[i]寫成了i++,一直RE......

分析：首先，怎么知道一個點i是否與終點連通呢？可以floyd,但是對於這道題就不需要了，從終點反向一次bfs,能標記到的點就是能訪問到的，因為邊權為1，求最短路從起點再來一次bfs即可.每次擴展之前都要先判斷出邊有沒有被標記,從終點bfs了一次過后一定要將用過的數組清0.

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 10010, maxm = 200010;

int n, m,first,tail,x[maxm],y[maxm],nextt[maxm * 2],to[maxm * 2],head[maxm],tot,s,t,q[maxn],step[maxn];
bool vis[maxn];

void add(int a, int b)
{
    to[++tot] = b;
    nextt[tot] = head[a];
    head[a] = tot;
}

void bfs1()
{
    q[0] = t;
    vis[t] = true;
    first = 0;
    tail = 1;
    while (first < tail)
    {
        int u = q[first++];
        for (int i = head[u];i;i = nextt[i])
        {
            if (!vis[to[i]])
            {
                vis[to[i]] = true;
                q[tail++] = to[i];
            }
        }
    }
}

bool chubian(int q)
{
    for (int i = head[q]; i; i = nextt[i])
        if (!vis[to[i]])
            return false;
    return true;
}

bool bfs2()
{
    first = 0;
    tail = 1;
    q[0] = s;
    step[s] = 0;
    while (first < tail)
    {
        int u = q[first++];
        if (!chubian(u))
            continue;
        for (int i = head[u]; i; i = nextt[i])
        {
            if (step[to[i]] == -1)
            {
                step[to[i]] = step[u] + 1;
                q[tail++] = to[i];
                if (to[i] == t)
                {
                    printf("%d", step[to[i]]);
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        add(y[i], x[i]); //反着加便於反着bfs
    }
    scanf("%d%d", &s,&t);
    bfs1();
    memset(head, 0, sizeof(head));
    memset(step, -1, sizeof(step));
    memset(q, 0, sizeof(q));
    memset(nextt, 0, sizeof(nextt));
    memset(to, 0, sizeof(to));
    tot = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        add(x[i], y[i]);
    if (!vis[s])
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    if (!bfs2())
        printf("-1\n");

    return 0;
}