數字圖像處理-----直方圖均衡化

    直方圖均衡化(Histogram Equalization) 又稱直方圖平坦化,實質上是對圖像進行非線性拉伸,重新分配圖像象元值,使一定灰度范圍內象元值的數量大致相等。這樣,原來直方圖中間的峰頂部分對比度得到增強,而兩側的谷底部分對比度降低,輸出圖像的直方圖是一個較平的分段直方圖:如果輸出數據分段值較小的話,會產生粗略分類的視覺效果。

     直方圖是表示數字圖像中每一灰度出現頻率的統計關系。直方圖能給出圖像灰度范圍、每個灰度的頻度和灰度的分布、整幅圖像的平均明暗和對比度等概貌性描述。灰度直方圖是灰度級的函數, 反映的是圖像中具有該灰度級像素的個數, 其橫坐標是灰度級r, 縱坐標是該灰度級出現的頻率( 即像素的個數) pr( r) , 整個坐標系描述的是圖像灰度級的分布情況, 由此可以看出圖像的灰度分布特性, 即若大部分像素集中在低灰度區域, 圖像呈現暗的特性; 若像素集中在高灰度區域, 圖像呈現亮的特性。

    圖1所示就是直方圖均衡化, 即將隨機分布的圖像直方圖修改成均勻分布的直方圖。基本思想是對原始圖像的像素灰度做某種映射變換, 使變換后圖像灰度的概率密度呈均勻分布。這就意味着圖像灰度的動態范圍得到了增加, 提高了圖像的對比度。 

 

圖1 直方圖均衡化

通過這種技術可以清晰地在直方圖上看到圖像亮度的分布情況, 並可按照需要對圖像亮度調整。另外,這種方法是可逆的, 如果已知均衡化函數, 就可以恢復原始直方圖。

設變量r 代表圖像中像素灰度級。對灰度級進行歸一化處理, 則0≤r≤1, 其中r= 0表示黑, r= 1表示白。對於一幅給定的圖像來說, 每個像素值在[ 0,1] 的灰度級是隨機的。用概率密度函數來表示圖像灰度級的分布。

     為了有利於數字圖像處理, 引入離散形式。在離散形式下, 用 代表離散灰度級, 用 代表 , 並且下式成立:

    其中, 0≤≤1, k=0, 1, 2, …, n-1。式中 為圖像中出現這種灰度的像素數, n是圖像中的像素總數, 而就是概率論中的頻數。圖像進行直方圖均衡化的函數表達式為:   。         

     參考：http://www.cnblogs.com/hustlx/p/5245461.html

   

     算法實現（很多在opencv下實現的）

#define HDIM 256
#define SRC 0
#define DST 1
int main(int argc, char** argv)
{
    IplImage *src = 0, *dst = 0;
    int n[] = {HDIM,HDIM,HDIM};
    int r[256] = {0}, g[256] = {0}, b[256] = {0};
  
    if(argc!=2 || (src = cvLoadImage(argv[1],3))== NULL)    return -1;
  
    cvNamedWindow("source",1);
    cvNamedWindow("result",1);
  
    int width = src->width;       
    int height = src->height;
    int sum = width * height;       //圖像中的像素點綜合
    int i,j;
  
    //分別統計直方圖的RGB分布
    for(i=0; i<height; i++)
        for(j=0; j<width; j++)
        {
            b[((uchar*)(src->imageData+i*src->width))[j*src->nChannels+0]]++;
            g[((uchar*)(src->imageData+i*src->width))[j*src->nChannels+1]]++;
            r[((uchar*)(src->imageData+i*src->width))[j*src->nChannels+2]]++;
        }
  
    ////構建直方圖的累計分布方程，用於對直方圖進行均衡化
    double val[3] = {0};
    for(i=0; i<HDIM; i++)
    {
        val[0] += b[i];
        val[1] += g[i];
        val[2] += r[i];
        b[i] = val[0]*255/sum;
        g[i] = val[1]*255/sum;
        r[i] = val[2]*255/sum;
    }
  
    dst = cvCreateImage(cvSize(width,height),8,3);
    //歸一化直方圖
    for(i=0; i<height; i++)
        for(j=0; j<width; j++)
        {
        ((uchar*)(dst->imageData+i*dst->widthStep))[j*dst->nChannels+0]=b[((uchar*)(src->imageData+i*src->widthStep))[j*src->nChannels+0]];
        ((uchar*)(dst->imageData+i*dst->widthStep))[j*dst->nChannels+1]=g[((uchar*)(src->imageData+i*src->widthStep))[j*src->nChannels+1]];
        ((uchar*)(dst->imageData+i*dst->widthStep))[j*dst->nChannels+2]=r[((uchar*)(src->imageData+i*src->widthStep))[j*src->nChannels+2]];
        }
    cvShowImage("source",src);
    cvShowImage("result",dst);
    cvSaveImage("out.jpg",dst);
    cvWaitKey(0);
  
    cvDestroyWindow("source");
    cvDestroyWindow("result");
    cvReleaseImage(&src);
    cvReleaseImage(&dst);
    cvReleaseHist(&hist);
  
    return 0;
}

后面再補充。。。

#include <cv.h>
#include <highgui.h>
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(int argc, char** argv)
{
    //載入圖片
    int i=0, j=0, temp=0;
    IplImage * img = cvLoadImage("D:\\2.jpg", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);//圖片路徑
    int height = img->height;
    int width  = img->width;
    int step   = img->widthStep;
    uchar *data = (uchar*)img->imageData;
    float size = height*width;
 
    //直方圖
    unsigned int hist[256] = {0};
    for (i=0; i<height; i++)
    {
        for (j=0; j<width; j++)
        {
            temp = data[i*step+j];
            hist[temp]++;
        }
    }
    //歸一化直方圖
    float histPDF[256] = {0};
    for (i=0; i<255; i++)
    {
        histPDF[i]=(float)hist[i]/size;
    }
    //累積直方圖
    float histCDF[256] = {0};
    for (i=0; i<256; i++)
    {
        if (0==i) histCDF[i] = histPDF[i];
        else histCDF[i] = histCDF[i-1] + histPDF[i];
    }
    //直方圖均衡化,映射
    int histEQU[256] = {0};
    for (i=0; i<256; i++)
    {
        histEQU[i] = (int)(255.0 * histCDF[i] + 0.5);
    }
    for (i=0; i<height; i++)
    {
        for (j=0; j<width; j++)
        {
            temp = data[i*step+j];
            data[i*step+j] = histEQU[temp];
        }
    }
 
 
    cvNamedWindow("demo", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    cvShowImage("demo", img);
    cvWaitKey(0);
    cvDestroyWindow("demo");
    cvReleaseImage(&img);
    return 0;
}