用分治策略實現棋盤覆蓋問題

C++程序源代碼如下：

// 棋盤覆蓋.cpp : 定義控制台應用程序的入口點。

//

 

#include "stdafx.h"

#include<iostream>

#include<fstream>

using namespace std;

int tile=1; //L型骨牌的編號(遞增)

int board[100][100]; //棋盤

/*****************************************************

* 遞歸方式實現棋盤覆蓋算法

* 輸入參數：

* tr:當前棋盤左上角的行號

* tc:當前棋盤左上角的列號

* dr:當前特殊方格所在的行號

* dc:當前特殊方格所在的列號

* size：size=2^k,棋盤規格為2^k*2^k

*****************************************************/

void chessBoard ( int tr, int tc, int dr, int dc, int size )

{

    if ( size==1 ) //棋盤方格大小為1,說明遞歸到最里層

        return;

    int t=tile++; //每次遞增1

    int s=size/2; //棋盤中間的行、列號(相等的)

    //檢查特殊方塊是否在左上角子棋盤中

    if ( dr<tr+s && dc<tc+s ) //在

        chessBoard ( tr, tc, dr, dc, s );

    else //不在，將該子棋盤右下角的方塊視為特殊方塊

    {

        board[tr+s-1][tc+s-1]=t;

        chessBoard ( tr, tc, tr+s-1, tc+s-1, s );

    }

    //檢查特殊方塊是否在右上角子棋盤中

    if ( dr<tr+s && dc>=tc+s ) //在

        chessBoard ( tr, tc+s, dr, dc, s );

    else //不在，將該子棋盤左下角的方塊視為特殊方塊

    {

        board[tr+s-1][tc+s]=t;

        chessBoard ( tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s );

    }

    //檢查特殊方塊是否在左下角子棋盤中

    if ( dr>=tr+s && dc<tc+s ) //在

        chessBoard ( tr+s, tc, dr, dc, s );

    else //不在，將該子棋盤右上角的方塊視為特殊方塊

    {

        board[tr+s][tc+s-1]=t;

        chessBoard ( tr+s, tc, tr+s, tc+s-1, s );

    }

    //檢查特殊方塊是否在右下角子棋盤中

    if ( dr>=tr+s && dc>=tc+s ) //在

        chessBoard ( tr+s, tc+s, dr, dc, s );

    else //不在，將該子棋盤左上角的方塊視為特殊方塊

    {

        board[tr+s][tc+s]=t;

        chessBoard ( tr+s, tc+s, tr+s, tc+s, s );

    }

}

int fuc(int i)

{

int count = 0;

while(i)

{

count += i&0x01;

i >>= 1;

}

if(count < 2)

     return 1;

else

     return 0;

}

 

void menu();

 

void input()

{

    ofstream outfile;

    outfile.open("output.txt");

    int size;

    int index_x,index_y;

flag:

    cout<<"輸入棋盤的size(大小必須是2的n次冪): ";

    cin>>size;

    if(fuc(size)!=1){

        cout<<"輸入錯誤,";

        goto flag;

    }

flag2:

    cout<<"輸入特殊方格位置的行號與列號（從0開始）: ";

    cin>>index_x>>index_y;

    if (index_x >= size||index_y>=size){

        cout<<"特殊方格位置超出棋盤范圍,";

        goto flag2;

    }

    chessBoard ( 0,0,index_x,index_y,size );

    for ( int i=0; i<size; i++ )

    {

        for ( int j=0; j<size; j++ ){

 

            cout<<board[i][j]<<"\t";

        }

        cout<<endl<<endl;    

    }

 

    //輸出到文件

    for ( int i=0; i<size; i++ )

    {

        for ( int j=0; j<size; j++ ){

 

            outfile<<board[i][j]<<"\t";

        }

        outfile<<endl<<endl;    

    }

    cout<<"最后一次棋盤覆蓋結果已輸出到output.txt中"<<endl;

    outfile.close() ;

    menu();

}

void menu()

{

    char c;

    cout<<"是否繼續輸入（Y/N）？";

    cin>>c;

    if( c == 'Y'||c == 'y')

        input();

}

void main()

{

    input();

}

測試數據：

Size=8

特殊方格位置的行號：3，4

 

本次實驗程序運行結果如下：

Output.txt：

3    3    4    4    8    8    9    9    

 

3    2    2    4    8    7    7    9    

 

5    2    6    6    10    10    7    11    

 

5    5    6    1    0    10    11    11    

 

13    13    14    1    1    18    19    19    

 

13    12    14    14    18    18    17    19    

 

15    12    12    16    20    17    17    21    

 

15    15    16    16    20    20    21    21

 

因為采用的是C++的控制台程序，所以不能以圖形方式輸出，結果還不夠直觀。並且在控制台界面的輸出方格數目不能太多，所以我將最后一次輸出結果寫入了output.txt文件中，這樣可以使顯示的方格數更多！