知乎上有解答，相當經典：https://www.zhihu.com/question/24687047
簡潔地解釋如下：
1) 首先我們僅考慮實信號。
自相關的直觀含義就是：把一個信號平移一段距離，跟原來有多相似。
於是就有了自相關的定義：
它代表了“移、乘、積”這三步操作。
如果只談自相關，其實到此就可以結束了。
只不過，在信號處理領域中還有一個叫“卷積”的東西，在別的地方（已知線性時不變系統的沖激響應和輸入，求響應）有用。
它跟自相關的定義很相似，包含了“卷、移、乘、積”四步操作：
左邊有時也寫作
，表示這個函數是由x(t)和y(t)卷積而得的，但它的自變量是
。
我們發現卷積比自相關多了一步“卷”的操作，為了去掉這個多余的操作，我們先把原信號自己卷一下，就可以抵消掉卷積中的“卷”操作了。這就是自相關與卷積的關系：
2) 現在擴展到復數域。
自相關是要刻畫一個信號平移后與原始信號的相似性。顯然，不平移時應該是最相似的。
我們希望x(t)與x(t)本身相乘后積分時，各時間點的值能夠因疊加而增強。
在實數域上x(t)直接自乘沒有問題。
在復數域上，x(t)自乘后輻角還是亂的。
如果對其中一個x(t)取一下共軛，相乘后輻角就統一變成0了，積分時就能夠取得疊加增強的效果。
所以在復數域上，自相關是這樣的：
（共軛取在前者還是后者上都可以，取決於作者的習慣）
擴展一下，復數域上線性空間的內積的定義中也有共軛，其動機與此處相同。“相關”這個運算其實就是一種內積。