中點畫圓算法

如同光柵畫線算法，每步都以間隔單位取樣並確定離指定圓最近的像素位置。為了減少計算量，可以將圓八分，根據Bresenham畫線算法。我們首先給出點位置函數:

   

即可得知：（1）, 位於圓邊界內；（2），位於圓邊界上；（3）, 位於圓邊界外。

第一象限中，假設在繪制了像素點，下一步需要確定繪制的位置是，還是更接近圓。

則決策參數的圓函數方程在這兩個像素的中點求值得到，

   

   

或

   

其中是還是，取決於的符號。

算法過程：

1.輸入圓半徑和圓心，並得到圓周上的第一個點：

   

2.計算決策參數的初始值:

   

3.在每個位置，從開始，完成下列測試：假如，圓心在的圓的下一個點為，並且

   

否則，圓的下一個點是，並且

   

其中且。

4.確定在其他七個八分圓中的對稱點。

5.將每個計算出的像素位置移動到圓心在的圓路徑上，並畫坐標值：

    

6.重復步驟3到步驟5，直至。

class ScreenPt {
private:
    GLint x, y;

public:
    ScreenPt() {
        x = y = 0;
    }
    void setCoords(GLint xCoordValue, GLint yCoordValue) {
        x = xCoordValue;
        y = yCoordValue;
    }
    GLint getx() const {
        return x;
    }
    GLint gety() const {
        return y;
    }
    void incrementx() {
        ++x;
    }
    void decrementy() {
        --y;
    }
};

void setPixel(GLint xCoord, GLint yCoord)
{
    glBegin(GL_POINTS);
    glVertex2i(xCoord, yCoord);
    glEnd();
}

void circlePlotPoints(GLint xc, GLint yc, ScreenPt circPt)
{
    setPixel(xc + circPt.getx(), yc + circPt.gety());
    setPixel(xc - circPt.getx(), yc + circPt.gety());
    setPixel(xc + circPt.getx(), yc - circPt.gety());
    setPixel(xc - circPt.getx(), yc - circPt.gety());
    setPixel(xc + circPt.gety(), yc + circPt.getx());
    setPixel(xc - circPt.gety(), yc + circPt.getx());
    setPixel(xc + circPt.gety(), yc - circPt.getx());
    setPixel(xc - circPt.gety(), yc - circPt.getx());
}

void circleMidpoint(GLint xc, GLint yc, GLint radius)
{
    ScreenPt circPt;

    GLint p = 1 - radius;   //Initial value for    midpoint parameter

    circPt.setCoords(0, radius);  //Set coords for top point of circle.
    // Plot the initial point in each circle quadrant
    circlePlotPoints(xc, yc, circPt);
    // Calculate next point and polt in each octant
    while (circPt.getx() < circPt.gety()) {
        circPt.incrementx();
        if (p < 0) {
            p += 2 * circPt.getx() + 1;
        }
        else {
            circPt.decrementy();
            p += 2 * (circPt.getx() - circPt.gety()) + 1;
        }
        circlePlotPoints(xc, yc, circPt);
    }
}