面試題：二叉搜索樹的后序遍歷序列
題目：輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二叉搜索樹的后序遍歷結果。如果是剛返回true，否則返回false。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。
正確答案：
例如輸入數組{5，7，6，9，11，10，8}，則返回true，因為這個整數序列是下圖二叉搜索樹的后序遍歷結果。如果輸入的數組是{7，4，6，5}，由於沒有哪棵二叉搜索樹的后序遍歷的結果是這個序列，因此返回false。 
上圖是后序遍歷序列5、7、6、9、1 1、10、8對應的二叉搜索樹 在后序遍歷得到的序列中，最后一個數字是樹的根結點的值。數組中前面的數字可以分為兩部分：第一部分是左子樹結點的值，它們都比根結點的值小；第二部分是右子樹結點的值，它們都比根結點的值大。 以數組{5，7，6，9，11，10，8）為例，后序遍歷結果的最后一個數字8就是根結點的值。在這個數組中，前3個數字5、7和6都比8小，是值為8的結點的左子樹結點；后3個數字9、11和10都比8大，是值為8的結點的右子樹結點。 我們接下來用同樣的方法確定與數組每一部分對應的子樹的結構。這其實就是一個遞歸的過程。對於序列5、7、6，最后一個數字6是左子樹的根結點的值。數字5比6小，是值為6的結點的左子結點，而7則是它的右子結點。同樣，在序列9、11、10中，最后一個數字10是右子樹的根結點，數字9比10小，是值為10的結點的左子結點，而11則是它的右子結點。 我們再來分析另一個整數數組{7，4，6，5）。后序遍歷的最后一個數是根結點，因此根結點的值是5。由於第一個數字7大於5，因此在對應的二叉搜索樹中，根結點上是沒有左子樹的，數字7、4和6都是右子樹結點的值。但我們發現在右子樹中有一個結點的值是4，比根結點的值5小，這違背了二叉搜索樹的定義。因此不存在一棵二叉搜索樹，它的后序遍歷的結果是7、4、6、5。 找到了規律之后再寫代碼，就不是一件很困難的事情了。下面是參考代碼
class Solution
{
public:
bool IsBST(vector<int> sequence)
{
int n = sequence.size();
if (n == 1 || n == 0 )
{
return true;
}
int root = sequence[n-1];
vector<int> leftSequence;
vector<int> rightSequence;
int i = 0;
for (;i < n-1;++i)
{
if (sequence[i] <= root)
{
leftSequence.push_back(sequence[i]);
}
else
{
break;
}
}
for (;i < n-1;++i)
{
if (sequence[i] > root)
{
rightSequence.push_back(sequence[i]);
}
else
{
return false;
}
}
return IsBST(leftSequence) && IsBST(rightSequence);
}
//判斷sequence是不是二叉樹的后序遍歷序列
bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence)
{
int n = sequence.size();
if (n == 0)
{
return false;
}
return IsBST(sequence);
}
};