棧的后綴表達式求值

一，什么是后綴表達式？

1) 對人類而言，中綴表達式符合人們的習慣。比如： 3 4 + 5 × 6 -

2) 對於計算機而言，計算后綴表達式要比計算中綴表達式更容易。比如后綴表達式：6523+8*+3+*

因為，計算機計算中綴表達式需要考慮優先級、括號。而計算后綴表達式只需要一個棧即可。

 

計算機計算后綴表達式的過程如下----后綴表達式的計算機求值：
從左至右掃描表達式，遇到數字時，將數字壓入堆棧，遇到運算符時，彈出棧頂的兩個數，用運算符對它們做相應的計算（次棧頂元素 op 棧頂元素），並將結果入棧；重復上述過程直到表達式最右端，最后運算得出的值即為表達式的結果。
例如后綴表達式“34+5*6-”：
(1) 從左至右掃描，將3和4壓入堆棧；
(2) 遇到+運算符，因此彈出4和3（4為棧頂元素，3為次頂元素，注意與前綴表達式做比較），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；
(3) 將5入棧；
(4) 接下來是×運算符，因此彈出5和7，計算出7*5=35，將35入棧；
(5) 將6入棧；
(6) 最后是-運算符，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果。

另外可參考：

后綴表達式求值的代碼如下：

import java.util.LinkedList;

public class PostfixValue {
    public static void main(String[] args) {
        int r = postfixValue("34+5*6-");
        System.out.println(r);
    }
    
    //postfix 表示后綴表達式字符串
    public static int postfixValue(String postfix){
        LinkedList<Integer> postList = new LinkedList<>();//模擬棧的功能
        Character nextChar;
        int leftOperator, rightOperator;
        
        for(int i = 0; i < postfix.length(); i++)
        {
            nextChar = postfix.charAt(i);
            if(nextChar >= '0' && nextChar <= '9')//如果是操作數
                postList.push(nextChar - '0');
            else//如果是運算符
            {
                rightOperator = postList.pop();
                leftOperator = postList.pop();
                switch (nextChar) {
                case '+':
                    postList.push(leftOperator + rightOperator);
                    break;
                case '-':
                    postList.push(leftOperator - rightOperator);
                    break;
                case '*':
                    postList.push(leftOperator * rightOperator);
                    break;
                case '/':
                    postList.push(leftOperator / rightOperator);
                    break;
                default:
                    break;
                }
            }
        }
        return postList.pop();
    }
}

 

參考： 棧的應用之中綴表達式轉后綴表達式