最大最小堆 priority_queue

所有的數據結構書中都有關於堆的詳細介紹，向堆中插入、刪除元素時間復雜度都是O(lgN)，N為堆中元素的個數，而獲取最小key值（小根堆）的復雜度為O(1)。

堆是一個完全二叉樹，基本存儲方式是一個數組。

 

優先隊列是一種比較常用的結構，雖然被稱為隊列，但卻不是隊列。

 

• C++ STL默認的priority_queue是將優先級最大的放在隊列最前面，也即是最大堆。那么如何實現最小堆呢？

假設有如下一個struct：

struct Node { int value; int idx; Node (int v, int i): value(v), idx(i) {} friend bool operator < (const struct Node &n1, const struct Node &n2) ; }; inline bool operator < (const struct Node &n1, const struct Node &n2) { return n1.value < n2.value; } priority_queue<Node> pq; // 此時pq為最大堆

如果需要最大堆，則需要如下實現：

struct Node { int value; int idx; Node (int v, int i): value(v), idx(i) {} friend bool operator > (const struct Node &n1, const struct Node &n2) ; }; inline bool operator > (const struct Node &n1, const struct Node &n2) { return n1.value > n2.value; } priority_queue<Node, vector<Node>, greater<Node> > pq; // 此時greater會調用 > 方法來確認Node的順序，此時pq是最小堆

其他解決

當然，還有些比較小的較為hack的手段進行。比如要構造一個int類型的最小堆：

priority_queue<int> pq; // pq.push( -1 * v1) ; // pq.push( -1 * v2) ; // pq.push( -1 * v3) ; // 分別是插入v1, v2, v3變量的相反數，那么pq其實也就變相成為了最小堆，只是每次從pq取值后，要再次乘以-1即可

此外，再貼一份網上的某

 

#include <iostream>
#include <queue>


using namespace std;


struct node{
  int idx;
  int key;
  node(int a=0, int b=0):idx(a), key(b){}
};

struct cmp{
  bool operator()(node a, node b){
    return a.key > b.key;
  }
};
int main(){
  
  priority_queue<node, vector<node>, cmp> q;
  
  int i;
  for(i=0;i<10;++i){
    q.push(node(i, i));
  }

  while(!q.empty()){
    cout<<q.top().key<<endl;
    q.pop();
  }
  return 0;
}