最大最小堆 priority_queue

所有的数据结构书中都有关于堆的详细介绍，向堆中插入、删除元素时间复杂度都是O(lgN)，N为堆中元素的个数，而获取最小key值（小根堆）的复杂度为O(1)。

堆是一个完全二叉树，基本存储方式是一个数组。

 

优先队列是一种比较常用的结构，虽然被称为队列，但却不是队列。

 

• C++ STL默认的priority_queue是将优先级最大的放在队列最前面，也即是最大堆。那么如何实现最小堆呢？

假设有如下一个struct：

struct Node { int value; int idx; Node (int v, int i): value(v), idx(i) {} friend bool operator < (const struct Node &n1, const struct Node &n2) ; }; inline bool operator < (const struct Node &n1, const struct Node &n2) { return n1.value < n2.value; } priority_queue<Node> pq; // 此时pq为最大堆

如果需要最大堆，则需要如下实现：

struct Node { int value; int idx; Node (int v, int i): value(v), idx(i) {} friend bool operator > (const struct Node &n1, const struct Node &n2) ; }; inline bool operator > (const struct Node &n1, const struct Node &n2) { return n1.value > n2.value; } priority_queue<Node, vector<Node>, greater<Node> > pq; // 此时greater会调用 > 方法来确认Node的顺序，此时pq是最小堆

其他解决

当然，还有些比较小的较为hack的手段进行。比如要构造一个int类型的最小堆：

priority_queue<int> pq; // pq.push( -1 * v1) ; // pq.push( -1 * v2) ; // pq.push( -1 * v3) ; // 分别是插入v1, v2, v3变量的相反数，那么pq其实也就变相成为了最小堆，只是每次从pq取值后，要再次乘以-1即可

此外，再贴一份网上的某

 

#include <iostream>
#include <queue>


using namespace std;


struct node{
  int idx;
  int key;
  node(int a=0, int b=0):idx(a), key(b){}
};

struct cmp{
  bool operator()(node a, node b){
    return a.key > b.key;
  }
};
int main(){
  
  priority_queue<node, vector<node>, cmp> q;
  
  int i;
  for(i=0;i<10;++i){
    q.push(node(i, i));
  }

  while(!q.empty()){
    cout<<q.top().key<<endl;
    q.pop();
  }
  return 0;
}