概率是指事件發生的可能性。
首先描述一個場景,A,B,C,D四個玩家,每人3張牌,前面2張都公開,后面一張不公開。
剛開始時,讓你估算下其他3個玩家拿到3張A的可能性。它等於4/C(54,3)。
這個概率對每個人,任何時刻都是一樣的,他就是一個客觀的數據,從實用的角度來說,它沒有意義。這對大家都是一樣的。 什么用都沒有。這個概率對誰都是一樣的,沒有人會因為這個數字跟牌或者棄牌。
但是隨着牌局的進展,一切就不同了。比如你看到B手里拿到2張A,而其它人手里還沒有A,那么B拿到3個A的概率是多少呢?這個概率:在拿到手2張A的情況下,拿到第三個A的概率,我們稱之為條件概率。
P(拿到3個A | 拿到2個A) = 2/(54-8)=1/23
條件概率更有實際的意義。因為隨着牌局的進展,每個人的目標是不一樣的。如果有人手上的牌是同色的,那么可以算下3張牌同色的概率;或者某人手里的牌是連牌的概率;每個人目標不同,它的條件概率就不一樣。如果你足夠快速的計算,你就可以算出,比如:
對手A:拿到3個A的概率x
對手B:拿到同色牌的概率y
對手C:拿到連牌的概率z
自己:3張同數字的概率w。
如果自己的概率比較高,那么你可以繼續跟下去。如果概率低很多,那么你盡可以放棄了。所以條件概率比原生意義的概率更有意義。
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條件概率的還支撐了一個很重要的理論,那就是貝葉斯推論。先說下場景,假設你和A是多年的牌友,一共打過1000次賭局。你發現A有一個很重要的習慣,那就如果底牌很滿意,他會不自覺的笑一下;如果底牌很差,他會不自覺的皺眉頭。由於你是個很細心的人,你詳細的記錄了以下數據:
微笑 | 皺眉頭 | 無表情 | 總計 | |
滿意的牌 | 200 | 20 | 80 | 300 |
不滿意的牌 | 80 | 500 | 120 | 700 |
很顯然,你的朋友不太會假裝,雖然他努力這么做。比如拿到好牌了,卻假裝不懂聲色,或者假裝是爛牌;或者拿到爛牌了,卻虛張聲勢,故意微笑一下。
那么問題是,今天你們又在一起打牌了。在關鍵的一輪里,他看了底牌,並且他微笑了一下,請問,他對牌滿意的概率是多少?不滿意的概率又是多少?
P(對現在的牌滿意 | 微笑) =P(對牌滿意,微笑) /(p(滿意,微笑)+p(不滿意,微笑))
P(對牌滿意,微笑) = p(微笑|滿意)*p(滿意)=(200/300)*(300/1000)=0.2
P(對牌不滿意,微笑) = p(微笑|不滿意)*p(不滿意)=(80/700)*(700/1000)=0.08
因此:P(對現在的牌滿意 | 微笑)=0.2/(0.2+0.08)=71%
因此,你可以的醋結論,你的朋友對牌滿意的概率是71%。本着大家都是聰明的想法,你能猜出什么樣的牌會讓他滿意,於是你就能判斷自己是否能大過他。從而決定是放棄還是繼續跟進