1)從n個不同元素里，選取r個元素進行全排列 n*(n-1)*(n-2)*(n-r+1)=n!/(n-r)!
2)從n個不同元素里，任取r個元素組成一個子集 C(n,r)=n!/((n-r)!*r!)
3)圓排列 n!/(n-r)!/r
10個人要坐一桌，其中有2個人不願意彼此挨着就做，共有多少循環座位排放方法
假設10個人是 a1,a2,a3,a4,a5,....a10 其中 a1,a2 不願彼此挨着坐。 如果把a1,a2 看成一個整體b ，b,a3,a4,a5,...,a10 這9個人圍成一桌 為 8! a1,a2 有2種順序
所以10個人圍成一桌，a1,a2 挨着坐的方法數為 2*8! 總的方法數為 9! 所以答案是 9!-2*8!
L生日的時候收到了一條手鏈，是由n種不同顏色的柱子組成的，有一天，她不小心把項鏈弄壞了，但是它不記得順序了，那么他能排出都少種鏈子呢
n!/n=(n-1)! （此處似乎應該除以2，因為手鏈是可以翻轉的）
4)重集S由無窮個a1,a2,a3....ak組成 從中選擇的r排列個數為k^r
第一位有k種選擇，第二位有k種選擇，....第r位有k種選擇
把r個不同的球放入到k個不同的盒子里,每個盒子可以放多個，也可以不放，方案數為 k^r
5)重集S={n1*a1,n2*a2,n3*a3,...,nk*ak} 且S的元素個數為n=n1+n2+n3+...+nk; 則S的全排列數為 n!/(n1!*n2!*...*nk!)
把r個不同的球放入到k個不同的盒子里，第一個盒子里放r1個第二個盒子里放r2個,...第k個盒子里放rk個，一共r個則有 r!/(r1!*r2!*r3!....rk!)
一個網格 n*m（n行m列），從(0,0) 點走到(m,n)點的非降路徑數目 設從上向下沿着垂直方向走一個單位距離為x，從左向右沿着水平方向走一個單位距離是y，該路徑包含
m個x，n個y,一條路徑對應着重集S={m*x,n*y} 的一個全排列，即共有 (m+n)!/(n!*m!)條路徑
6)重集S由無窮個a1,a2,a3....ak 組成 S的r組合數為： C(k-1+r,r)
把r個相同的球放入到k個不同的盒子，每個盒子可以放多個，也可以不放，方案數為 C(k-1+r,r) 這個問題相當於求方程 x1+x2+x3+...+xk=r 的非負整數解的個數
7)重集S由無窮個a1,a2,a3....ak 組成 要求a1,a2,...ak 至少出現一次的r組合
設S的任一r組合為 {x1*a1,x2*a2,x3*a3,...,xk*ak} r>=k
x1+x2+x3+..+xk=r;
設yi=xi-1;
y1+y2+...+yk=r-k;
由6)知 C(k-1+r-k,r-k)=C(r-1,r-k)