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接雨水

給出 n 個非負整數，代表一張X軸上每個區域寬度為 1 的海拔圖, 計算這個海拔圖最多能接住多少（面積）雨水。

 

如上圖所示，海拔分別為 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], 返回 6.

解題

先遍歷一遍找到最高點，然后分別從兩邊開始，往最高點所在位置遍歷，水位只會增高不會減小，且一直和最近遇到的最大高度持平，這樣知道了實時水位，就可以邊遍歷邊計算面積。

左到最高點，海拔高度下降的時候計算水位，左邊最近比他高的海拔 減去 自己的海拔 ，這是該海拔的水位量。當遇到更高的海拔的時候更新海拔高度。

右到最高點，海拔高度下降的時候計算水位, 右邊最近比他高的海拔 減去 自己的海拔 ，這是該海拔的水位量。當遇到更高的海拔的時候更新海拔高度。

public class Solution {
    /**
     * @param heights: an array of integers
     * @return: a integer
     */
    public int trapRainWater(int[] A) {
        // write your code here
        int n = A.length;
        if(n <= 2) return 0;
        int max = -1, maxInd = 0;
        int i = 0;
        for(; i < n; ++i){
            if(A[i] > max){
                max = A[i];
                maxInd = i;
            }
        }
        int area = 0, root = A[0];
        for(i = 0; i < maxInd; ++i){
            if(root < A[i]) root = A[i];
            else area += (root - A[i]);
        }
        for(i = n-1, root = A[n-1]; i > maxInd; --i){
            if(root < A[i]) root = A[i];
            else area += (root - A[i]);
        }
        return area;
    }
}

 

class Solution:
    # @param heights: a list of integers
    # @return: a integer
    def trapRainWater(self, A):
        # write your code here
        n = len(A)
        if(n <= 2):
            return 0
        max = -1
        maxInd = 0
        for i in range(n):
            if A[i]> max:
                max = A[i]
                maxInd = i
        leftMax = A[0]
        area = 0 
        for i in range(maxInd):
            if leftMax < A[i]:
                leftMax = A[i]
            else:
                area = area + leftMax - A[i]

        rightMax = A[n-1]
        for i in range(n-1,maxInd,-1):
            if rightMax< A[i]:
                rightMax = A[i]
            else:
                area = area + rightMax - A[i]
      
        return area