1. 原始題目
給定 n 個非負整數表示每個寬度為 1 的柱子的高度圖，計算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
上面是由數組 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度圖，在這種情況下，可以接 6 個單位的雨水（藍色部分表示雨水）。 感謝 Marcos 貢獻此圖。
示例:
輸入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 輸出: 6
2. 思路
最簡單的想法：對於每個元素都要考慮它能接多少雨水：
第一個元素是0，能接0雨水
第二個元素是1，能接0雨水
第三個元素是0，能接1雨水
...
第六個元素是0，能接2雨水。
可以看到，每個元素能接的雨水量是：當前位置左邊最高的數與右邊最高的數的最小值減去當前位置的數。
例如第六個元素接水量為2 = min(2,3)-0=2。
總結：對於每個位置，都考慮其左邊最高的牆和右邊最高的牆即可。
3. 解題
思路圖：
1 class Solution: 2 def trap(self, height): 3 if not height: return 0 4 n = len(height) 5 left,right = [0]*n, [0]*n # 每個位置都存放其左邊最大值和右邊最大值 6 temp = 0 7 for i in range(n): 8 temp= max(temp,height[i]) # 找每個元素的左邊最大值（含自身） 9 left[i] = temp 10 temp = 0 11 for i in range(n-1,-1,-1): 12 temp = max(temp,height[i]) # 找每個元素的右邊最大值（含自身） 13 right[i] = temp 14 res = 0 15 for i in range(n): 16 res+=min(left[i],right[i])-height[i] # 最小的高度值-自身 17 return res
方法2. 雙指針法
還是一個思路：當前位置需要左右兩堵牆的最小值減去當前值。
左右兩端各設定一個指針，初始兩堵牆。如果左端小於右端，則以右端為牆，當前值等於左牆和右牆的最小值減去當前值。
1 class Solution: 2 def trap(self, height): 3 if not height: return 0 4
5 left, right = 0 , len(height)-1 # 左右指針
6 area = 0 7 leftwall, rightwall = 0,0 # 左牆和右牆 8 while(left<right): 9 if height[left]<height[right]: # 右邊高，則以右端為牆 10 if leftwall>height[left]: # 如果左牆也比當前位置高的話 11 area+=min(leftwall,height[right])-height[left] # 面積就是兩牆最低者減去當前位置的高度 12 else: 13 leftwall = height[left] # 否則更新左牆 14 left+=1
15 else: 16 if rightwall>height[right]: 17 area+=min(rightwall,height[left])-height[right] 18 else: 19 rightwall = height[right] 20 right-=1
21 return area