nyoj--79--導彈攔截（動態規划）

攔截導彈

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難度： 3

描述

某國為了防御敵國的導彈襲擊，發展中一種導彈攔截系統。但是這種導彈攔截系統有一個缺陷：雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以后每一發炮彈都不能高於等於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國導彈來襲。由於該系統還在試用階段，所以只用一套系統，因此有可能不能攔截所有的導彈。

輸入

第一行輸入測試數據組數N（1<=N<=10）
接下來一行輸入這組測試數據共有多少個導彈m（1<=m<=20）
接下來行輸入導彈依次飛來的高度，所有高度值均是大於0的正整數。

輸出

輸出最多能攔截的導彈數目

樣例輸入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

樣例輸出

6
2

來源

[張潔烽]原創

上傳者

張潔烽

/*說是動態規划，更像是模擬，dp數組記錄了每個數后邊有幾個數比他小，但是這個是一步一步遞推
有種貪心的感覺，因為dp中存入的一直都是最長的長度，這道題不難，多模擬幾次就可以了*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[1010],a[1010];
int main()
{
	int t,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int max,max2;
		for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		max2=0;
		dp[0]=1;
		for(int i=1;i<n;i++)//默認從第二位開始，dp[0]已經等於1 
		{
			max=1;
			for(int j=0;j<=i-1;j++)
			{
				if(a[i]<a[j]&&dp[j]+1>max)//當前導彈的高度不能高於前邊的導彈 
				max=dp[j]+1;//記錄最大攔截數 
			}
			dp[i]=max;//i與它之前的數組合，所能組成的最長的遞減序列長度 
			if(max2<max) max2=max;//max2來記錄dp中的最大數，也就是最大攔截數 
		}
		printf("%d\n",max2);
	}
	return 0;
}