判斷一個鏈表是否有環

思路：如果開始有兩個指針指向頭結點，一個走的快，一個走的慢，如果有環的話，最終經過若干步，快的指針總會超過慢的指針一圈從而相遇。

　　如何計算環的長度呢？可以第一次相遇時開始計數，第二次相遇時停止計數。

　　如何判斷環的入口點？碰撞點p到連接點的距離=頭指針到連接點的距離，因此，分別從碰撞點、頭指針開始走，相遇的那個點就是連接點。

　　當fast與slow相遇時，show肯定沒有走完鏈表，而fast已經在還里走了n（n>= 1）圈。假設slow走了s步，那么fast走了2s步。fast的步數還等於s走的加上環里轉的n圈，所以

有：2s = s + nr。因此，s = nr。   　

　　設整個鏈表長為L，入口據相遇點X，起點到入口的距離為a。因為slow指針並沒有走完一圈，所以：a + x = s，帶入第一步的結果，有：a + x =

nr = (n-1)r + r = (n-1)r + L - a；即：a = (n-1)r + L -a -x;

　　這說明：從頭結點到入口的距離，等於轉了(n-1)圈以后，相遇點到入口的距離。因此，我們可以在鏈表頭、相遇點各設一個指針，每次各走一步，兩個指針必定相遇，且相遇第一點為環入口點。

 

判斷是否有環

 

bool hasCycle(ListNode *head) {
        ListNode *fast(head), *slow(head);
        while(fast && fast->next)
        {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow)
                return true;
        }
        return false;
    }

 

 

計算環的長度

int loopLength(ListNode *head)
{
    if(hasCycle(head) == false)
        return 0;
    ListNode *fast = head;
    ListNode *slow = head;
    int length = 0;
    bool begin = false;
    bool again = false;
    while( fast != NULL && fast->next != NULL)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        //超兩圈后停止計數，挑出循環
        if(fast == slow && again== true)
            break;
        //超一圈后開始計數
        if(fast == slow && again == false)
        {            
            begin = true;
            again= true;
        }

        //計數
        if(begin == true)
            ++length;
        
    }
    return length;
}

 

//求環的入口結點

ListNode* findLoopEntrance(ListNode *head)
{
    ListNode *fast = head;
    ListNode * slow = head;
    while( fast != NULL && fast->next != NULL)
    {

        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        //如果有環，則fast會超過slow一圈
        if(fast == slow)
        {
            break;
        }
    }
    if(fast == NULL || fast->next == NULL)
        return NULL;
    slow = head;
    while(slow != fast)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next;
    }

    return slow;
}