什么是前綴和、前綴積？
前綴和、前綴積也稱前綴和數組，前綴積數組。
給一數組A，
前綴和：新建一數組B，數組中每一項B[i]保存A中[0…i]的和；
后綴和：新建一數組B，數組中每一項B[i]保存A中[i…n-1]的和；
前綴積：新建一數組B，數組中每一項B[i]保存A中[0…i]的積；
后綴積：新建一數組B，數組中每一項B[i]保存A中[i…n-1]的積；
前綴和、前綴積的應用（例子）：
1、題目1：
給定浮點數組a，求一數組b，b[i]=a[0]*a[1]*…*a[i-1]*a[i+1]*…*a[n-1]，不能使用除法，不允許新開數組。
思路：
先求“后綴積”：
for(int i=n-1;i>=0;i—) b[i]=a[i]*((i==n-1)?1:b[i+1]);
順帶求“前綴積”：
for(int i=0,j=1;i<n;j*=a[i++]) b[i]=j*((i==n-1)?1:b[i+1]);
2、題目2：
求數組中連續一段和，絕對值最小？
思路：
前綴和的性質：a[i]+a[i+1]+…+a[j]=sum[j]-sum[i-1]
前綴和排序，取最小
3、題目3：
把一個數組從中間p位置分開，使得a[0]+…+a[p-1]與a[p]+a[p+1]+…+a[n-1]差值最小？
思路：
- 前綴和-（總和-前綴和）=2*前綴和-總和，是該公式最小；
- 如果都是非負數，可以采取“兩頭掃”的方法，和較小的那邊多加一個數；