二維數組前綴和

給定一個矩陣，求子矩陣元素之和。

可以暴力遍歷，但是一般題目時間上不會允許你這么做。

通過預處理二維數組使得需要子矩陣之和時以O（1）直接求。

輸入：

for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin >>map[i][j]; 

 

記dp[i][j]表示左上坐標（1，1），右下坐標（i，j）的子矩陣，map[i][j]表示矩陣(i，j)位置上的元素。

那么通過：dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-1]+map[i][j] 來預處理矩陣

code:

memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+map[i][j];

那么左上坐標（x1,y1），右下坐標（x2,y2）的子矩陣之和為：dp[x2][y2]-dp[x1-1][y2]-dp[x2][y1-1]+dp[x1-1][y1-1]

code:

for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int x1,x2,y1,y2;
        cin >>x1>>y1>>x2>>y2;
        cout <<(dp[x2][y2]+dp[x1-1][y1-1]-dp[x1-1][y2]-dp[x2][y1-1])<<endl;
    }