中綴表達式轉后綴表達式和前綴表達式

 

注：這里只是簡單的加減乘除運算即含小括號的情況，並沒有考慮單目運算符的情況。

中綴表達式化后綴表達式：

　　　　(1+3)/8*3-5=

　　　　構建一個空運算符棧。先向里面壓入一個'='（方便后邊的比較）。然后從左向右掃描中綴表達式，如果是操作數，則直接輸出即可；如果是左括號則直接入棧，如果是右括號，則彈棧，直到左括號且將左括號也彈出；如果是其他運算符，則按照乘除優先於加減，如果是乘除（加減）則按照誰先進棧誰優先，即a優先於b表示為a>b，如果棧頂元素優先於當前元素，則一直彈棧，直到棧頂優先級小於當前元素優先級，將當前元素壓棧，如果優先級相同，只需彈棧就可以了。

/*比較棧頂元素跟當前運算符優先級*/
char suf_compare(char op1,char op2){
    if(op1=='+'||op1=='-'){
        if( op2=='(' || op2=='*' || op2=='/')
            return '<';
        else return '>';
    }
    if(op1=='*'||op1=='/'){
        if(op2=='(')
            return '<';
        else return '>';
    }
    if(op1=='='||op1=='('){
        if((op1=='='&&op2=='=')||(op1=='('&&op2==')')){
            return '=';
        }else{
            return '<';
        }
    }
}

后綴表達式求值：

建立一個緩存計算結果的空棧，從左往右遍歷后綴表達式，如果遇到操作數，就直接壓入棧，如果遇到操作符，就從棧頂依次取出操作數，op1,op2作為右操作數和左操作數，處理到等式右側，最后棧中存的結果，即為所求表達式值。

　　

中綴表達式化前綴表達式：

　　　　構建兩個棧，一個緩存運算符空棧（壓入‘=’）和一個存前綴表達式的空棧。從右往左掃描中綴表達式，如果是操作數，則直接壓入表達式棧；如果是右括號，則直接入運算符棧，如果是左括號，則將運算符棧彈棧轉移壓入表達式棧，直到遇到右括號，舍棄括號。如果是其他運算符，則按照乘除優先於加減，如果是乘除（加減）則按照誰后進棧誰優先。如果棧頂元素優先於當前元素，則一直彈棧，直到棧頂優先級小於當前元素優先級，將當前元素壓棧，如果優先級相同，只需彈棧就可以了。最后將表達式棧依次彈棧，就得到了前綴表達式。

/*
中綴化前綴的運算符比較函數，運算符棧棧頂元素跟當前運算符優先級比較。
*/
char pre_compare(char a,char b){
    if(a=='+'||a=='-'){
        if(b=='('||b=='='){
            return '>';
        }else{
            return '<';
        }
    }
    if(a=='*'||a=='/'){
        if(b==')'||b=='*'||b=='/'){
            return '<';
        }else{
            return '>';
        }
    }
    if(a==')'||a=='='){
        if(a==')'&&b=='('||a=='='&&b=='='){
            return '=';
        }else{
            return '<';
        }
    }
}

前綴表達式求值：

建立緩存結果空棧，從右往左處理表達式，如果遇到數字，則將這個數字完整地提取出來，加入棧中，如果是操作符，則從棧頂依次取出op1,op2作為左操作數和右操作數，做相應計算后，將結果入棧，最后處理到最左側時，棧頂即為表達式值。