問題：
1.如何判斷單鏈表里面是否有環？
算法的思想是設定兩個指針p, q，其中p每次向前移動一步，q每次向前移動兩步。那么如果單鏈表存在環，則p和q相遇；否則q將首先遇到null。
這里主要理解一個問題，就是為什么當單鏈表存在環時，p和q一定會相遇呢？
假定單鏈表的長度為n，並且該單鏈表是環狀的，那么第i次迭代時，p指向元素i mod n，q指向2i mod n。因此當i≡2i(mod n)時，p與q相遇。而i≡2i(mod n) => (2i - i) mod n = 0 => i mod n = 0 => 當i=n時，p與q相遇。這里一個簡單的理解是，p和q同時在操場跑步，其中q的速度是p的兩倍，當他們兩個同時出發時，p跑一圈到達起點，而q此時也剛 好跑完兩圈到達起點。
那么當p與q起點不同呢？假定第i次迭代時p指向元素i mod n，q指向k+2i mod n，其中0<k<n。那么i≡(2i+k)(mod n) => (i+k) mod n = 0 => 當i=n-k時，p與q相遇。
這里的關鍵是理解，其實，快指針和慢指針雖然一開始不在環里，但是當他們都進入環里的時候，其實這個問題的模型相當於兩個指針在環里起點不同的模型。
懂了這點，后續很多證明都好理解了。
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1. 如果兩個指針的速度不一樣，比如p，q，( 0<p<q)二者滿足什么樣的關系，可以使得兩者肯定交與一個節點？
Sp(i) = pi
Sq(i) = k + qi
如果兩個要相交於一個節點，則 Sp(i) = Sq(i) => (pi) mod n = ( k+ qi ) mod n =>[ (q -p)i + k ] mod n =0
=> (q-p)i + k = Nn [N 為自然數]
=> i = (Nn -k) /(p-q)
i取自然數，則當 p，q滿足上面等式 即 存在一個自然數N，可以滿足Nn -k 是 p - q 的倍數時，保證兩者相交。
特例：如果q 是p 的步長的兩倍，都從同一個起點開始，即 q = 2p , k =0, 那么等式變為： Nn=i： 即可以理解為，當第i次迭代時，i是圈的整數倍時，兩者都可以交，交點就是為起點。
2.如何判斷單鏈表的環的長度？
這個比較簡單，知道q 已經進入到環里，保存該位置。然后由該位置遍歷，當再次碰到該q 位置即可，所迭代的次數就是環的長度。
3. 如何找到鏈表中第一個在環里的節點？
假設鏈表長度是L，前半部分長度為k-1，那么第一個再環里的節點是k，環的長度是 n， 那么當q=2p時， 什么時候第一次相交呢？當q指針走到第k個節點時，q指針已經在環的第 k mod n 的位置。即p和q 相差k個元素，從不同的起點開始，則相交的位置為 n-k, 則有了下面的圖：
從圖上可以明顯看到，當p從交點的位置（n-k) ,向前遍歷k個節點就到到達環的第一個幾點，節點k.
算法就很簡單： 一個指針從p和q 中的第一次相交的位置起（n-k)，另外一個指針從鏈表頭開始遍歷，其交點就是鏈表中第一個在環里的交點。