比賽結束已經一星期了，成績也出來了，江蘇非211組的省前十，但是深感自己還是有太多的不足。絕對不能以自己還只是大一為借口，acm這條路還長的很。
目測得了95分（滿分150），第一題錯了，代碼填空第一題錯了，倒數第二題扣了一點分，最后一道大題全錯。
之所以會這么晚來發這道題解，是因為深感自己不足，倒數第二題之所以沒有做出來，是因為自己居然不會用【矩陣快速冪】。因此，現學現用以自省。
關於題目：所有填空題都可以純暴力，只要會回溯剪枝法對於藍橋杯已經足夠了。大題目難度一年比一年高
第一題 結果填空 3‘
獎券數目
有些人很迷信數字，比如帶“4”的數字，認為和“死”諧音，就覺得不吉利。
雖然這些說法純屬無稽之談，但有時還要迎合大眾的需求。某抽獎活動的獎券號碼是5位數（10000-99999），要求其中不要出現帶“4”的號碼，主辦單位請你計算一下，如果任何兩張獎券不重號，最多可發出獎券多少張。
請提交該數字（一個整數），不要寫任何多余的內容或說明性文字。
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題解：考試的時候寫了個回溯法，然后屁顛屁顛的開始做下面一題了。。。結果錯了→_→
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 bool fuck(int t) 4 { 5 while(t) 6 { 7 if(t%10==4)return false; 8 t/=10; 9 } 10 return true; 11 } 12 int main() 13 { 14 int ans = 0, t = 10000; 15 while(t<100000) 16 if(fuck(t++))ans++; 17 cout<<ans<<endl; 18 return 0; 19 }
正確答案：52488（我居然上來第一題就錯了 居然寫了13440→_→）
//cout<<8*9*9*9*9; →_→
第二題 結果填空 5‘
星系炸彈
在X星系的廣袤空間中漂浮着許多X星人造“炸彈”，用來作為宇宙中的路標。
每個炸彈都可以設定多少天之后爆炸。
比如：阿爾法炸彈2015年1月1日放置，定時為15天，則它在2015年1月16日爆炸。
有一個貝塔炸彈，2014年11月9日放置，定時為1000天，請你計算它爆炸的准確日期。
請填寫該日期，格式為 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
請嚴格按照格式書寫。不能出現其它文字或符號。
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題解：不用廢話，直接手算頂多3分鍾，注意2016是閏年
正確答案：2017-08-05
第三題 結果填空 9‘
三羊獻瑞
觀察下面的加法算式：
祥 瑞 生 輝
+ 三 羊 獻 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 氣
(如果有對齊問題，可以參看【圖1.jpg】)
其中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。
請你填寫“三羊獻瑞”所代表的4位數字（答案唯一），不要填寫任何多余內容。
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題解：水題，給“祥瑞生輝三羊獻氣”編號01234567，直接回溯窮舉即可
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 int a[8]; 4 bool b[10]; 5 void dfs(int cur) 6 { 7 if(cur == 8) 8 { 9 int x = a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3],y = a[4]*1000+a[5]*100+a[6]*10+a[1], z=a[4]*10000+a[5]*1000+a[2]*100+a[1]*10+a[7]; 10 if(x+y==z)cout<<a[4]<<a[5]<<a[6]<<a[1]<<endl; 11 } 12 else 13 { 14 for(int i = 0; i < 10; i++) 15 { 16 if(cur == 0&&i == 0)continue; 17 if(cur == 4&&i == 0)continue; 18 if(!b[i]) 19 { 20 b[i]=1; 21 a[cur]=i; 22 dfs(cur+1); 23 b[i]=0; 24 } 25 } 26 } 27 } 28 int main() 29 { 30 dfs(0); 31 return 0; 32 }
正確答案：1085
第四題 代碼填空 11‘
格子中輸出
StringInGrid函數會在一個指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直兩個方向上都居中。
如果字符串太長，就截斷。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一點。
下面的程序實現這個邏輯，請填寫划線部分缺少的代碼。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 4 void StringInGrid(int width, int height, const char* s) 5 { 6 int i, k; 7 char buf[1000]; 8 strcpy(buf, s); 9 if (strlen(s)>width - 2) buf[width - 2] = 0; 10 11 printf("+"); 12 for (i = 0; i<width - 2; i++) printf("-"); 13 printf("+\n"); 14 15 for (k = 1; k<(height - 1) / 2; k++) 16 { 17 printf("|"); 18 for (i = 0; i<width - 2; i++) printf(" "); 19 printf("|\n"); 20 } 21 22 printf("|"); 23 24 printf("%*s%s%*s", _____________________________________________); //填空 25 26 printf("|\n"); 27 28 for (k = (height - 1) / 2 + 1; k<height - 1; k++) 29 { 30 printf("|"); 31 for (i = 0; i<width - 2; i++) printf(" "); 32 printf("|\n"); 33 } 34 35 printf("+"); 36 for (i = 0; i<width - 2; i++) printf("-"); 37 printf("+\n"); 38 } 39 40 int main() 41 { 42 StringInGrid(20, 6, "abcd1234"); 43 return 0; 44 }
對於題目中數據，應該輸出：
+------------------+
| |
| abcd1234 |
| |
| |
+------------------+
（如果出現對齊問題，參看【圖1.jpg】）
注意：只填寫缺少的內容，不要書寫任何題面已有代碼或說明性文字。
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題解：我是一名OI黨，入門直接學的是C++，結果考了個printf里面%*s的用法。。。。太特么冷門了，窮舉了沒試出來，原來后面的參數要跟兩個。。。。分數11分怒丟
正確答案：(width-strlen(s)-2)/2,"",s,(width-strlen(s)-1)/2,""
備注：答案可以形式多樣性，只要代入使得代碼成立即可，但要注意奇偶問題所以后面一個要+1不然sample過了也是錯的
第五題 代碼填空 13‘
九數組分數
1,2,3...9 這九個數字組成一個分數，其值恰好為1/3，如何組法？
下面的程序實現了該功能，請填寫划線部分缺失的代碼。
1 #include <stdio.h> 2 3 void test(int x[]) 4 { 5 int a = x[0] * 1000 + x[1] * 100 + x[2] * 10 + x[3]; 6 int b = x[4] * 10000 + x[5] * 1000 + x[6] * 100 + x[7] * 10 + x[8]; 7 8 if (a * 3 == b) printf("%d / %d\n", a, b); 9 } 10 11 void f(int x[], int k) 12 { 13 int i, t; 14 if (k >= 9) 15 { 16 test(x); 17 return; 18 } 19 20 for (i = k; i<9; i++) 21 { 22 {t = x[k]; x[k] = x[i]; x[i] = t; } 23 f(x, k + 1); 24 _____________________________________________ // 填空處 25 } 26 } 27 28 int main() 29 { 30 int x[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }; 31 f(x, 0); 32 return 0; 33 }
注意：只填寫缺少的內容，不要書寫任何題面已有代碼或說明性文字。
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題解：水題，回溯法的最最基本常識，全局變量回溯完成后必須更改回初值
正確答案：{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
備注：
1.答案可以形式多樣性，只要代入使得代碼成立即可
2.我個人認為一個橫線可以填多個語句，所以去掉大括號，或者利用原有t值少寫一句子no problem
第六題 結果填空 17‘
加法變乘法
我們都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
現在要求你把其中兩個不相鄰的加號變成乘號，使得結果為2015
比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。
請你尋找另外一個可能的答案，並把位置靠前的那個乘號左邊的數字提交（對於示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一個整數，不要填寫任何多余的內容。
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題解：水題，一共是48個位置，C(48,2)扣掉連在一起的情況，窮舉一遍過即可。
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 for(int i = 1; i < 47; i++) 6 for(int j = i + 2; j < 49; j++) 7 { 8 int sum = 0; 9 for(int k = 1; k < i; k++)sum+=k; 10 sum+=i*(i+1); 11 for(int k = i+2; k < j; k++)sum+=k; 12 sum+=j*(j+1); 13 for(int k = j+2; k < 50; k++)sum+=k; 14 if(sum==2015)cout<<i<<endl; 15 } 16 return 0; 17 }
正確答案：16
第七題 結果填空 21‘
牌型種數
小明被劫持到X賭城，被迫與其他3人玩牌。
一副撲克牌（去掉大小王牌，共52張），均勻發給4個人，每個人13張。
這時，小明腦子里突然冒出一個問題：
如果不考慮花色，只考慮點數，也不考慮自己得到的牌的先后順序，自己手里能拿到的初始牌型組合一共有多少種呢？
請填寫該整數，不要填寫任何多余的內容或說明文字。
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題解：水題，一共是記號為A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,k的十三個元素，每個元素的情況可能是0,1,2,3,4。這十三個元素的和為13即可。回溯窮舉再剪枝即可。
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 int ans = 0, sum = 0; 4 void dfs(int cur) 5 { 6 if (sum>13)return; 7 if (cur == 13) 8 { 9 if (sum == 13)ans++; 10 return; 11 } 12 else 13 { 14 for (int i = 0; i < 5; i++) 15 { 16 sum += i; 17 dfs(cur + 1); 18 sum -= i; 19 } 20 } 21 } 22 int main() 23 { 24 dfs(0); 25 cout << ans << endl; 26 return 0; 27 }
正確答案：3598180
第八題 程序設計 15‘
移動距離
X星球居民小區的樓房全是一樣的，並且按矩陣樣式排列。其樓房的編號為1,2,3...
當排滿一行時，從下一行相鄰的樓往反方向排號。
比如：當小區排號寬度為6時，開始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我們的問題是：已知了兩個樓號m和n，需要求出它們之間的最短移動距離（不能斜線方向移動）
輸入為3個整數w m n，空格分開，都在1到10000范圍內
w為排號寬度，m,n為待計算的樓號。
要求輸出一個整數，表示m n 兩樓間最短移動距離。
例如：
用戶輸入：
6 8 2
則，程序應該輸出：
4
再例如：
用戶輸入：
4 7 20
則，程序應該輸出：
5
資源約定：
峰值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標准，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
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題解：從分值上都能看出來是水題。。。比前面兩個填空題的分值都低。。。。
最簡單的做法，小學生都會的，用數論的完全剩余系，我們強行更改矩陣的編號
比如題目中的強行更改為：
0 1 2 3 4 5
11 10 9 8 7 6
12 13 14......
這樣就算起來非常方便了，要求的答案就是坐標之差
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { int w,m,n; cin>>w>>m>>n; m--;n--; int m1=m/w, m2=m%w; if(m1&1)m2=w-1-m2; int n1=n/w, n2=n%w; if(n1&1)n2=w-1-n2; cout<<abs(m1-n1)+abs(m2-n2)<<endl; return 0; }
第九題 程序設計 25‘
壘骰子
賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子一個壘在另一個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。
經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧秘：有些數字的面貼着會互相排斥！
我們先來規范一下骰子：1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。
假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一起，骰子就不能穩定的壘起來。
atm想計算一下有多少種不同的可能的壘骰子方式。
兩種壘骰子方式相同，當且僅當這兩種方式中對應高度的骰子的對應數字的朝向都相同。
由於方案數可能過多，請輸出模 10^9 + 7 的結果。
不要小看了 atm 的骰子數量哦～
「輸入格式」
第一行兩個整數 n m
n表示骰子數目
接下來 m 行，每行兩個整數 a b ，表示 a 和 b 數字不能緊貼在一起。
「輸出格式」
一行一個數，表示答案模 10^9 + 7 的結果。
「樣例輸入」
2 1
1 2
「樣例輸出」
544
「數據范圍」
對於 30% 的數據：n <= 5
對於 60% 的數據：n <= 100
對於 100% 的數據：0 < n <= 10^9, m <= 36
資源約定：
峰值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標准，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
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題解：終於不是水題了，然而卻沒全做出來。。。難度跳躍太大。。。
考場上，我先用dfs做，結果數字大於5的時間就hold不住了，於是果斷改成記憶化動態規划，但是只能到一萬，實在沒辦法了。
大神跟我說用矩陣快速冪做，所以現在立馬現學現用。
程序有空補。
【考場程序】講解：利用記憶化DP窮舉底面銜接的所有情況，dp[p][q]表示第p層底面是q的情況種數，側面是相互獨立的最后乘以4^n即可比如提給數據就是34再乘上兩個4。但是上限1000000000實在是達不到了。
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #define N 1000000007 4 using namespace std; 5 //考場上我用的map<int,int>現在想想發現多余了 6 int o[7] = { 0, 4, 5, 6, 1, 2, 3 }; 7 bool fuck[7][7]; 8 int n, m; 9 long long ans = 0; 10 const int maxn = 20005; 11 long long dp[maxn][7]; 12 long long dfs(int cur, int p) 13 { 14 if (cur == n) return 1; 15 else 16 { 17 if (dp[cur][p] >= 0)return dp[cur][p]; 18 long long t = 0; 19 for (int i = 1; i < 7; i++) 20 { 21 if (fuck[i][o[p]])continue; 22 t += dfs(cur + 1, i); 23 t %= N; 24 } 25 return dp[cur][p] = t; 26 } 27 } 28 int main() 29 { 30 memset(dp, -1, sizeof(dp)); 31 cin >> n >> m; 32 for (int i = 0; i < m; i++) 33 { 34 int t1, t2; 35 cin >> t1 >> t2; 36 fuck[t1][t2] = 1; 37 fuck[t2][t1] = 1; 38 } 39 for (int i = 1; i < 7; i++) 40 { 41 ans+=dfs(1, i); 42 ans %= N; 43 } 44 for (int i = 0; i < n; i++) 45 { 46 ans *= 4; 47 ans %= N; 48 } 49 cout << ans << endl; 50 return 0; 51 }
【AC版本】：矩陣快速冪
同理我們只考慮底面的情況，最后乘上4^n即可。
我們設六階矩陣An，其中An的第a行第b列表示第一層底面數字為a、第n層數字為b的所有排列的情況
記六階矩陣X中，第a行第b列表示相鄰兩層的是否能成功連接的情況。a和b能連則為1，a和b不能連則為0（注意是相鄰兩層的底面，不是銜接面，所以要轉化，比如題給的1 2要改為1 5）
根據上述定義，易得遞推式：
An = An-1X，且 A1 = E（六階單位矩陣）
可得到An的表達式為An = Xn-1
那么ans就是矩陣 Xn-1 的36個元素之和
注意最后側面的4^n也要二分冪不然會爆炸
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #define N 1000000007 4 using namespace std; 5 6 struct Matrix 7 { 8 long long a[6][6]; 9 Matrix(int x) 10 { 11 memset(a, 0, sizeof(a)); 12 for (int i = 0; i < 6; i++) a[i][i] = x; 13 } 14 }; 15 16 Matrix operator*(const Matrix& p, const Matrix& q) 17 { 18 Matrix ret(0); 19 for (int i = 0; i < 6; i++) 20 for (int j = 0; j < 6; j++) 21 for (int k = 0; k < 6; k++) 22 { 23 ret.a[i][j] += p.a[i][k] * q.a[k][j]; 24 ret.a[i][j] %= N; 25 } 26 return ret; 27 } 28 29 Matrix fast_mod(Matrix x, int t) 30 { 31 Matrix ret(1); 32 while (t) 33 { 34 if (t & 1)ret = x*ret; 35 x = x*x; 36 t >>= 1; 37 } 38 return ret; 39 } 40 41 int main() 42 { 43 Matrix z(0); 44 for (int i = 0; i < 6; i++) 45 for (int j = 0; j < 6; j++) 46 { 47 z.a[i][j] = 1; 48 } 49 int m, n; 50 cin >> n >> m; 51 for (int i = 0; i < m; i++) 52 { 53 int t1, t2; 54 cin >> t1 >> t2; 55 z.a[t1 - 1][(t2 + 2) % 6] = 0; 56 z.a[t2 - 1][(t1 + 2) % 6] = 0; 57 } 58 Matrix ret(0); 59 ret = fast_mod(z, n - 1); 60 long long ans = 0; 61 for (int i = 0; i < 6; i++) 62 { 63 for (int j = 0; j < 6; j++) 64 { 65 ans += ret.a[i][j]; 66 ans %= N; 67 } 68 } 69 long long p = 4; 70 while (n) 71 { 72 if (n & 1) 73 { 74 ans *= p; 75 ans %= N; 76 } 77 p *= p; 78 p %= N; 79 n >>= 1; 80 } 81 cout << ans << endl; 82 return 0; 83 }
第十題 程序設計 31‘
生命之樹
在X森林里，上帝創建了生命之樹。
他給每棵樹的每個節點（葉子也稱為一個節點）上，都標了一個整數，代表這個點的和諧值。
上帝要在這棵樹內選出一個非空節點集S，使得對於S中的任意兩個點a,b，都存在一個點列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得這個點列中的每個點都是S里面的元素，且序列中相鄰兩個點間有一條邊相連。
在這個前提下，上帝要使得S中的點所對應的整數的和盡量大。
這個最大的和就是上帝給生命之樹的評分。
經過atm的努力，他已經知道了上帝給每棵樹上每個節點上的整數。但是由於 atm 不擅長計算，他不知道怎樣有效的求評分。他需要你為他寫一個程序來計算一棵樹的分數。
「輸入格式」
第一行一個整數 n 表示這棵樹有 n 個節點。
第二行 n 個整數，依次表示每個節點的評分。
接下來 n-1 行，每行 2 個整數 u, v，表示存在一條 u 到 v 的邊。由於這是一棵樹，所以是不存在環的。
「輸出格式」
輸出一行一個數，表示上帝給這棵樹的分數。
「樣例輸入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「樣例輸出」
8
「數據范圍」
對於 30% 的數據，n <= 10
對於 100% 的數據，0 < n <= 10^5, 每個節點的評分的絕對值不超過 10^6 。
資源約定：
峰值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標准，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
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題解：沒有系統的學過樹和圖，不知道什么方法，我精通的只有floyd，所以考場上只想去騙30%的數據。n最大就是10，考場的時候我直接窮舉了點集的所有子集，最多就是1024種情況，判斷是否連通，連通的話算出來，可惜時間不夠差了一點。。。所以拿了0分
【考場程序】詳解：二進制法子集生成窮舉
給定n，用二進制法做出集合{0,1,2,...,n-1}的2n-1個非空子集，然后去判斷每個子集是否是連通樹的一部分，權值再求和即可。
1 //#define DEBUG 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <vector> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 105; 8 int n; 9 int ver[maxn]; 10 bool arc[maxn][maxn]; 11 vector<int> vv; 12 long long ans = -1000007; 13 14 void subset(int s) 15 { 16 vv.clear(); 17 for (int i = 0; i < n; i++) 18 { 19 if (s&(1 << i)) vv.push_back(i); 20 } 21 22 int len = vv.size(), t = 0; 23 for (int i = 0; i < len; i++) 24 { 25 for (int j = 0; j < len; j++) 26 { 27 if (arc[vv[i]][vv[j]])t++; 28 } 29 } 30 if (t / 2 != len - 1)return; 31 32 long long sum = 0; 33 for (int i = 0; i < len; i++)sum += ver[vv[i]]; 34 if (sum>ans)ans = sum; 35 } 36 37 int main() 38 { 39 #ifdef DEBUG 40 #pragma warning(disable:4996) 41 freopen("d:\\input.txt", "r", stdin); 42 //freopen("d:\\output.txt", "w", stdout); 43 #endif 44 memset(ver, 0, sizeof(ver)); 45 memset(arc, 0, sizeof(arc)); 46 cin >> n; 47 for (int i = 0; i < n; i++) 48 { 49 cin >> ver[i]; 50 } 51 for (int i = 0; i < n - 1; i++) 52 { 53 int temp1, temp2; 54 cin >> temp1 >> temp2; 55 arc[temp1 - 1][temp2 - 1] = true; 56 arc[temp2 - 1][temp1 - 1] = true; 57 } 58 for (int i = 1; i < (1<<n); i++) 59 { 60 subset(i); 61 } 62 cout << ans << endl; 63 return 0; 64 }
【AC版本（二叉鏈表）】樹形dp
詳解：題目給出的樹是鄰接表的構造法，這里用二叉鏈表表示二叉樹，因此需要用dfs求出這棵樹的擴展前序遍歷來構造樹。樹建立完成后，用經典的樹形dp求出答案即可。
1 //#define DEBUG 2 #include<iostream> 3 #include<vector> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 100005; 8 vector<int> preorder; 9 int pre = 0; 10 int value[maxn]; 11 vector<int> arc[maxn]; 12 13 void build() 14 { 15 int num; 16 cin >> num; 17 for (int i = 0; i < num; i++) 18 { 19 cin >> value[i]; 20 } 21 int temp1, temp2; 22 for (int i = 1; i < num; i++) 23 { 24 cin >> temp1 >> temp2; 25 arc[--temp1].push_back(--temp2); 26 arc[temp2].push_back(temp1); 27 } 28 } 29 30 void dfs_preorder(int root, int last) 31 { 32 preorder.push_back(root); 33 int len = arc[root].size(); 34 for (int i = 0; i < len; i++) 35 { 36 if (arc[root][i] == last)continue; 37 dfs_preorder(arc[root][i], root); 38 } 39 if (root == last) len++; 40 for (int i = len; i < 3; i++) 41 { 42 preorder.push_back(-1); 43 } 44 } 45 46 struct TreeNode 47 { 48 int val; 49 TreeNode *left; 50 TreeNode *right; 51 TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 52 }; 53 54 TreeNode* creat(TreeNode *bt) 55 { 56 int v = preorder[pre++]; 57 if (v == -1)bt = NULL; 58 else 59 { 60 bt = new TreeNode(value[v]); 61 bt->left = creat(bt->left); 62 bt->right = creat(bt->right); 63 } 64 return bt; 65 } 66 67 //遞歸求一個結點到另一個結點的路徑上的最大和 68 class Solution 69 { 70 public: 71 long long tmp; 72 int maxPathSum(TreeNode *root) 73 { //如果沒有子樹則最大值就是自己 74 if (root == NULL) 75 { //結點空返回 76 return 0; 77 } 78 tmp = root->val; //tmp存放結點路徑數值 79 MaxSubTree(root); //遞歸 80 return tmp; 81 } 82 83 int MaxSubTree(TreeNode* subtree) 84 { //求解子樹 85 long long root = subtree->val; //遞歸時將根結點放在子樹的第一個結點上 86 long long left = 0, right = 0; //左右兩個遞歸子樹的sum均初始為0 87 if (subtree->left != NULL) 88 { //當結點不為空時 89 left = MaxSubTree(subtree->left); //繼續遞歸 90 tmp = tmp > left ? tmp : left; 91 } 92 if (subtree->right != NULL) 93 { //同上 94 right = MaxSubTree(subtree->right); 95 tmp = tmp > right ? tmp : right; 96 } 97 long long Lsum = root + left; //遞歸至空時，將左子樹和結點相加作為左邊總和 98 long long Rsum = root + right; //右邊總和 99 long long SUM = root + left + right; //總和 100 long long MaxTmp = max(max(max(Lsum, Rsum), SUM), root); //考慮負數的情況 101 tmp = max(tmp, MaxTmp); 102 return MaxTmp; 103 } 104 }; 105 106 int main() 107 { 108 #ifdef DEBUG 109 #pragma warning(disable:4996) 110 freopen("D:\\input.txt", "r", stdin); 111 #endif 112 build(); 113 int rt = -1; 114 while (arc[++rt].size() == 3); 115 dfs_preorder(rt, rt); 116 TreeNode *root(0); 117 root = creat(root); 118 Solution ans; 119 cout << ans.maxPathSum(root) << endl; 120 return 0; 121 }
【AC版本（上一個程序的優化的靜態版本）】樹形dp
詳解：和上一個版本思路一樣，但是放棄了鏈式的結構，直接上深搜（其實你看懂了就會發現本質並不是動態規划）
1 //#define DEBUG 2 #include<iostream> 3 #include<vector> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 8 const int maxn = 100005; 9 const int maxv = 1000005; 10 int num; 11 int value[maxn]; 12 vector<int> arc[maxn]; 13 long long ans = -maxv; 14 long long dp[maxn]; 15 bool visited[maxn]; 16 17 long long dfs(int now) 18 { 19 visited[now] = true; 20 int len = arc[now].size(); 21 dp[now] = value[now]; 22 for (int i = 0; i < len; i++) 23 { 24 if (!visited[arc[now][i]]) 25 { 26 long long temp = dfs(arc[now][i]); 27 if (temp > 0)dp[now] += temp; 28 } 29 } 30 ans = max(ans, dp[now]); 31 return dp[now]; 32 } 33 34 int main() 35 { 36 #ifdef DEBUG 37 #pragma warning(disable:4996) 38 freopen("D:\\input.txt", "r", stdin); 39 #endif 40 cin >> num; 41 for (int i = 0; i < num; i++) 42 { 43 cin >> value[i]; 44 } 45 int temp1, temp2; 46 for (int i = 1; i < num; i++) 47 { 48 cin >> temp1 >> temp2; 49 arc[--temp1].push_back(--temp2); 50 arc[temp2].push_back(temp1); 51 } 52 int rt = -1; 53 while (arc[++rt].size() == 3); 54 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 55 memset(visited, 0, sizeof(visited)); 56 dfs(rt); 57 cout << ans << endl;; 58 return 0; 59 }