一道整數求值作業

題目描述：給定一個整數 X，找到組成的數字和 X 完全相同的，且大於 X 的最小的那個數。

• 輸入要求

    一個整數 X，不會以0開頭。

• 輸出要求

    輸出與 X 數字組成完全相同，且大於 X 的最小的數。若不存在這樣的數，輸出 0

• 例如，輸入 156 輸出 165，或者 27711 就是 71127，330 的話就是 0

思路：題目有三大約束：a. 組成與 X 相同  b. 大於 X  c. 最小

針對 a，可以交換 X 的各個位；對於 b，變動的最高位必須比原來大；對於 c，變動的最高位越接近個位越好

1. 暴力法

窮舉所有可能的數，然后在大於 X 的里面找最小

2. 反向掃描

從個位開始逆向遍歷，向后掃描，找出比自己大的所有位，選擇其中最小的，交換之，然后排序，done

如字符串 s="263861"，序號為 0～5
s[4] = 6，后面沒有比自己大的
s[3] = 8，同上
s[2] = 3，后面比自己大但最小的數是 6，交換 s[2]和s[4]
從小到大排序 s[3]~s[5]   [注]：因為當前字符后的序列總是降序的，且交換后仍可保持降序，充分利用這一點能有效提高算法效率。故此處無需排序。
所以，最終結果為 266138

實現：

#!/usr/bin/env python
#coding=utf8

def test(num):
    text = str(num)
    rtext = list(text[::-1]) #反轉字符串以方便遍歷
    for i in xrange(1, len(rtext)):
        if rtext[i] < rtext[i-1]: #減少無效比較次數
            gts = [x for x in rtext[:i] if x > rtext[i]] #找到比自己大的所有位
            j = rtext.index(min(gts)) #選擇其中最小的
            rtext[i], rtext[j] = rtext[j], rtext[i] #交換之
            return ''.join(rtext[i:][::-1] + rtext[:i])
    return '0'

if __name__ == "__main__":
    from timeit import Timer
    num = input("Input a number: ")
    t1 = Timer("test(num)", "from __main__ import test, num")
    print t1.timeit(1000) #運行1000次所需秒數