【每天一道算法題】整數循環節之和——數字黑洞6174

 

華為優招第三題，前兩道題都比較簡單，在這道題上卡住了。說實話不怪我，華為這道題描述有問題哦。其實不應該是較大的數，和較小的數。是最大的數和最小的數。（我在隨機舉例可能的數字組合上浪費了很多時間！！怒！）

整數之循環節點求和
描述: 
任意一個不是用完全相同數字組成的四位數，如果對它們的每位數字重新排序，組成一個較大的數和一個較小的數，然后用較大數減去較小數，差不夠四位數時在前面補零，類推下去，最后將變成一個固定的數：6174。
例如：4321-1234=3087   8730-378=8352   8532-2358=6174   7641-1467=6147。  
如果K位數也照此辦理，它們不是變成一個數，而是在幾個數字之間形成循環，例如對於五位數54321： 54321-12345=41976  97641-14679=82962   98622-22689=75933     97533-33579=63954   96543-34569=61974   97641-14679=82962    
我們把82962  75933  63954  61974稱作循環節。在前面6174中，循環節認為只有一個數。
請輸出這些循環節之和，最終結果可能需要使用64位的整型才能存放。當沒有循環節，輸出0，例如：輸入33333，輸出0。
運行時間限制: 無限制
內存限制:   無限制
輸入: 
輸入為一個正整數，取值范圍位0~0xffffffff
輸出: 
輸出為各循環節的和
樣例輸入:   
3214
樣例輸出:   
6174

那其實用遞歸就可以解決了。

1.拆分每一位的數到vector

2.vector排序得到最大的數、最小的數

3.遞歸（出口條件，差值重復出現）

代碼。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

void cyclesum(int num,vector<int>& dis){
    int size=0;
    vector<int> digits;
    while (num!=0){
        digits.push_back(num%10);
        size++;
        num/=10;
    }
    sort(digits.begin(),digits.end());
    int maxnum=0,minnum=0;
    for(int i=0;i<size;i++){
        minnum=minnum*10+digits[i];
        maxnum=maxnum*10+digits[size-i-1];
    }
    int result=maxnum-minnum;
    if(result==0){
        cout<<"0"<<endl;
        return;
    }
    if(find(dis.begin(),dis.end(),result)==dis.end()){
        dis.push_back(result);
        return cyclesum(result,dis);
    }
    else{
        auto j=find(dis.begin(),dis.end(),result);
        long ret=0;
        for(;j!=dis.end();j++)
            ret+=*j;
        cout<<ret<<endl;
        return;
    }
}
int main(){
    int num=0;
    cin>>num;
    
    if(num==0)
        cout<<"0"<<endl;
    vector<int> dis;
    cyclesum(num,dis);
    return 0;
}