[LeetCode] 50. Pow(x, n) 求x的n次方

 

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n(xn).

Example 1:

Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000

Example 2:

Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100

Example 3:

Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

Note:

• -100.0 < x < 100.0
• n is a 32-bit signed integer, within the range [−231, 231 − 1]

  

這道題讓我們求x的n次方，如果只是簡單的用個 for 循環讓x乘以自己n次的話，未免也把 LeetCode 上的題想的太簡單了，一句話形容圖樣圖森破啊。OJ 因超時無法通過，所以需要優化，使其在更有效的算出結果來們可以用遞歸來折半計算，每次把n縮小一半，這樣n最終會縮小到0，任何數的0次方都為1，這時候再往回乘，如果此時n是偶數，直接把上次遞歸得到的值算個平方返回即可，如果是奇數，則還需要乘上個x的值。還有一點需要引起注意的是n有可能為負數，對於n是負數的情況，我可以先用其絕對值計算出一個結果再取其倒數即可，之前是可以的，但是現在 test case 中加了個負2的31次方后，這就不行了，因為其絕對值超過了整型最大值，會有溢出錯誤，不過可以用另一種寫法只用一個函數，在每次遞歸中處理n的正負，然后做相應的變換即可，代碼如下：

 

解法一:

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0) return 1;
        double half = myPow(x, n / 2);
        if (n % 2 == 0) return half * half;
        if (n > 0) return half * half * x;
        return half * half / x;
    }
};

 

這道題還有迭代的解法，讓i初始化為n，然后看i是否是2的倍數，不是的話就讓 res 乘以x。然后x乘以自己，i每次循環縮小一半，直到為0停止循環。最后看n的正負，如果為負，返回其倒數，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        double res = 1.0;
        for (int i = n; i != 0; i /= 2) {
            if (i % 2 != 0) res *= x;
            x *= x;
        }
        return n < 0 ? 1 / res : res;
    }
};

 

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/50

 

類似題目：

Sqrt(x)

Super Pow

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/powx-n/

https://leetcode.com/problems/powx-n/discuss/19733/simple-iterative-lg-n-solution

https://leetcode.com/problems/powx-n/discuss/19546/Short-and-easy-to-understand-solution

https://leetcode.com/problems/powx-n/discuss/19544/5-different-choices-when-talk-with-interviewers

 

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