算法導論-求x的n次方

目錄                                                        

          1、分治求x的n次方思路

          2、c++代碼實現

內容                                                                

          1、分治求x的n次方思路T(n)=Θ(lgn)                      

         為了計算乘方數a^n，傳統的做法（所謂的Naive algorithm）就是循環相乘n次，算法效率為Θ(n)。但是如果采用分治法的思想，算法效率可以提高到Θ(lgn)，如下圖所示。

          2、c++代碼實現                                            

  Power.h        

#ifndef POWER_HH
#define POWER_HH
template<typename T>
class Power
{
public:
    T Power_Compute(T x,int n);
};
template<typename T>//帶模板
T Power<T>::Power_Compute(T x,int n)
{
    if (1==n)  
        return x;
    else if(n>1)
    {
        int m=n/2; //取中間數
        T s=Power_Compute(x,m);//遞歸求x的n/2次方
        if (0==n%2)   //若n為偶數
             return s*s;
        else             //若n為奇數
             return s*s*x;
    }
}
#endif

   主函數 Power.cpp

#include <iostream>
#include "Power.h"
using namespace std;
int main()
{
    Power<int> pow1;//x為整數
    Power<double> pow2;//x為小數
    cout<<pow1.Power_Compute(3,4)<<endl;
    cout<<pow2.Power_Compute(3.2,4)<<endl;
    system("PAUSE");
    return 0;
}

    Output(輸出)：