1.關系運算的分類
(1)基本運算操作：並、差、笛卡爾積、投影和選擇。
(2)組合運算操作：交、聯接、自然聯接和除。
另外，還有幾種擴充的關系代數操作：外聯接(左外聯接和右外聯接)、外部並和半聯接。
2.除法定義的理解
設兩個關系R和S的元數分別為r和s(r>s>0)，那么R÷S是一個(r-s)元的元組的集合。(R÷S)是滿足下列條件的最大關系，其中每個元組t與S中每個元組u組成的新元組必在關系R中。
3.例題講解
有很多學員對除法運算定義不是很理解，那么，我們下面用圖示的方法來進行講解。
例題1(2002年試題40)
● 關系R、S如下表所示，R÷(πAl,A2(σ1<3(S)))的結果為__(40)__。
(40) A.{d} B. {c，d}
C.{c，d，8} D. {(a,b)，(b，a)，(c，d)，(d，f)}
例題1分析
首先看πAl,A2(σ1<3(S)) 得到哪些元組的一個關系表。
(1)σ1<3(S)的意思就是從關系S中選擇第1列小於第3列的元組組成的關系表，如表1所示。
(2)πAl,A2 的意思就是對表1進行投影，對A1和A2列投影出來，如表2所示。
(3)表2是具有兩個屬性A1、A2和兩個元組的關系表。
接下來是R÷X2了，首先，在R中找到A1與A2列和表2完全一致的元組。
然后，在表3中，說明R關系內存在A1、A2列元組與表2的所有元組相同，此時關鍵是看R關系中其他列在這兩行元組的值是否相同。只有相同時，除法的結果就為這個值，不相同，則除法的結果為空。
所以：R÷X2 = {d}
例題2(數據庫系統工程師2005年5月試題44)
設有如下關系：
關系代數表達式R÷S的運算結果是__(44)__。
(44)
例題2分析
在本題中，R的屬性有A、B、C、D，而S的屬性有C、D、E，因此，R÷S的屬性有A、B。
求除法的簡單方法是在關系R中尋找屬性C和D的值同時滿足關系S中屬性C和D的所有元組的元組。
在關系R中，第1個元組(2，1，a，c)和第5個元組(2，1，b，d)，其A和B的屬性值相同，而C和D的屬性值滿足關系S中的C和D的所有屬性值，因此(2，1)將是R÷S的元組。
關系R元組(3，2)對應C、D屬性的值為(b，d)和(b、c)，它不能滿足關系S中屬性C、D中的(a、c)，因此滿足要求。所以，第(44)空的正確答案是B。