排序算法二：二分插入排序

一.算法思想

　　1.二分插入排序的基本思想和插入排序一致；都是將某個元素插入到已經有序的序列的正確的位置；

　　2.和直接插入排序的最大區別是，元素A[i]的位置的方法不一樣；直接插入排序是從A[i-1]往前一個個比較，從而找到正確的位置；而二分插入排序，利用前i-1個元素已經是有序的特點結合二分查找的特點，找到正確的位置，從而將A[i]插入，並保持新的序列依舊有序；

　　3.時間復雜度：

　　T(n) = O(n);

二.代碼

　　

class BinaryInsertSort{
     public static void sort(int[] A)  {
         int len =A.length;
         int key = 0;
         int low = high = mid =0;
         for(int i =0 ;i<len;i++)  {
             key = A[i];
             low = 0;
             high = i-1;            
             while(low<=high){    
              mid = (high + low)/2;  
              if(key<A[mid]){
                   high = mid -1;
              }
              else{
                      low = mid+1;
               }
             }
           for(int j = i-1;j>=high+1;j--){
                  A[j+1] =A[j];
           }
           A[j+1] =key;
         }
   }
}