Java排序算法之插入排序

1.插入排序（Insertion Sort）基本思想

• 把n個待排序的元素看成為一個有序表和一個無序表
• 開始時有序表中只包含一個元素，無序表中包含有n-1個元素
• 排序過程中每次從無序表中取出第一個元素，把它的排序碼依次與有序表元素的排序碼進行比較，將它插入到有序表中的適當位置
• 使之成為新的有序表。

插入排序的時間復雜度為：O(n²)

2.圖解

3. 代碼實現

1）循環實現

//插入排序
public static void insertSort(int[] arr) {
    int insertVal = 0;
    int insertIndex = 0;
    
    for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
        //定義待插入的數
        insertVal = arr[i];
        insertIndex = i - 1; // 即arr[1]的前面這個數的下標

        // 給insertVal 找到插入的位置
        // 說明
        // 1. insertIndex >= 0 保證在給insertVal 找插入位置，不越界
        // 2. insertVal < arr[insertIndex] 待插入的數，還沒有找到插入位置
        // 3. 就需要將 arr[insertIndex] 后移
        while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
            arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]
            insertIndex--;
        }
        // 當退出while循環時，說明插入的位置找到, insertIndex + 1
        //這里我們判斷是否需要賦值
        if(insertIndex + 1 != i) {
            arr[insertIndex + 1] = insertVal;
        }
    }
}

2）逐步推導：

{101, 34, 119, 1}

第1輪 {101, 34, 119, 1};  => {34, 101, 119, 1}

{101, 34, 119, 1}; => {101,101,119,1}

{101,101,119,1}; => {34,101,119,1}

第2輪 {34, 101, 119, 1};  => {34, 101, 119, 1}

第3輪 {34, 101, 119, 1};  => {1, 34, 101, 119}

{34, 101, 119, 1};  => {34, 101, 119, 119}

{34, 101, 119, 119};  => {34, 101, 101, 119}

{34, 101, 101, 119};  => {34, 34, 101, 119}

{34, 34, 101, 119};  => {1, 34, 101, 119}

//使用逐步推導的方式來講解，便利理解
//第1輪 {101, 34, 119, 1};  => {34, 101, 119, 1}


//{101, 34, 119, 1}; => {101,101,119,1}
//定義待插入的數
int insertVal = arr[1];
int insertIndex = 1 - 1; //即arr[1]的前面這個數的下標

//給insertVal 找到插入的位置
//說明
//1. insertIndex >= 0 保證在給insertVal 找插入位置，不越界
//2. insertVal < arr[insertIndex] 待插入的數，還沒有找到插入位置
//3. 就需要將 arr[insertIndex] 后移
while(insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex] ) {
    arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]
    insertIndex--;
}
//當退出while循環時，說明插入的位置找到, insertIndex + 1
//舉例：理解不了，我們一會 debug
arr[insertIndex + 1] = insertVal;

System.out.println("第1輪插入");
System.out.println(Arrays.toString(arr));

//第2輪
insertVal = arr[2];
insertIndex = 2 - 1; 

while(insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex] ) {
    arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]
    insertIndex--;
}

arr[insertIndex + 1] = insertVal;
System.out.println("第2輪插入");
System.out.println(Arrays.toString(arr));


//第3輪
insertVal = arr[3];
insertIndex = 3 - 1;

while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
    arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]
    insertIndex--;
}

arr[insertIndex + 1] = insertVal;
System.out.println("第3輪插入");
System.out.println(Arrays.toString(arr));

3）時間測試

public static void main(String[] args) {
    //int[] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 89}; 
    // 創建要給80000個的隨機的數組
    int[] arr = new int[80000];
    for (int i = 0; i < 80000; i++) {
        arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一個[0, 8000000) 數
    }

    System.out.println("插入排序前");
    Date data1 = new Date();
    SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
    String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
    System.out.println("排序前的時間是=" + date1Str);
    
    insertSort(arr); //調用插入排序算法
    
    Date data2 = new Date();
    String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
    System.out.println("排序前的時間是=" + date2Str);
    
    //System.out.println(Arrays.toString(arr));
}