《算法導論》第二章----插入排序（偽代碼實現、課后習題（遞歸版本、二分查找策略版本））

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插入排序是算導第一個分析的算法。

之前看了很多遍，一直沒有把習題做了，現在好好把習題和思考題做做，鍛煉自己能力，順便用C語言實現經典算法和數據結構。

 最基礎的插入排序是對前n-1項數據進行反向掃描。實現很簡單，運行時間也很容易的出，直接貼代碼：

void insertion_sort(int A[], int length)
{
    int i, j;
    int key;
    for(j = 1; j < length; j++)
    {
        key = A[j];
        i = j - 1;
        while(i >= 0 && A[i] > key)
        {
            A[i+1] = A[i];
            i--;
        }
        A[i+1] = key;
    }
}

 

練習題2.3-4要求將插入排序改寫成遞歸過程。實現也是比較簡單。

 

void insertion(int A[], int length){
    if(length != 1){
        int key = A[length-1];
        int i = length-2;
        while(i >= 0 && A[i] > key){
            A[i+1] = A[i];
            i--;
        }
        A[i+1] = key;
    }
}

void insertion_sort(int A[], int length){
    if(length > 1){
        insertion_sort(A, length-1);
        insertion(A, length);
    }
}

 

 

 練習2.3-6要求將最基礎版本中的線性查找策略改成二分查找。

  

int binary_search(int A[], int key, int end){
     int i = 0;
     int j = end;
     int m;
     while(i < j){
        m = (i + j) / 2;
        if(key > A[m]){
            i = m + 1;
        }
        else{
            j = m;
        }
     }
     if(A[i] >= key)
         return i;
     else
         return i + 1;
}

void insertion_sort(int A[], int length){
    int i, j;
    int key;
    int pos;
    for(j = 1; j < length; j++)
    {
        key = A[j];
        pos = binary_search(A, key, j-1);
        for(i = j-1; i >= pos; i--)
            A[i+1] = A[i];
        A[pos] = key;
    }
}