Python排序算法（四）——插入排序

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一、插入排序（Insertion-Sort）

　　插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置並插入。

　　把n個待排序的元素看成為一個有序表和一個無序表。開始時有序表中只包含1個元素，無序表中包含有n-1個元素，排序過程中每次從無序表中取出第一個元素，將它插入到有序表中的適當位置，使之成為新的有序表，重復n-1次可完成排序過程。

1、原理

• 從第二個元素開始和前面的元素進行比較，如果前面的元素比當前元素大，則將前面元素 后移，當前元素依次往前，直到找到比它小或等於它的元素插入在其后面

• 然后選擇第三個元素，重復上述操作，進行插入

• 依次選擇到最后一個元素，插入后即完成所有排序

2、舉例

　　舉個例子，假設我現在有一個數列[11, 99, 33 , 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22]需要使用插入排序，我們來看看使用插入排序的詳細步驟：

• 首先第二個元素99和前面的元素11比較，99>11，第一輪完了，列表是 [11, 99, 33 , 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
• 然后，33作為比較元素，和前面的元素99比較，11<33<99交換位置，33插入到11和99之間，列表為 [11, 33, 99, 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
• 接着，33<69<99交換位置，列表變為    [11, 33, 69, 99, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
• 以此類推，69<77<99,77插入到69和99之間，列表變為   [11, 33, 69, 77, 99, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
• 77<88<99, 88插入到77和99之間，列表變為    [11, 33, 69, 77, 88, 99, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22]  
• 33<55<69<77<88<99,55插入到33和69之間，列表變為   [11, 33, 69, 77, 88, 99, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22]  
• 。。。。。。。
• 最終得到列表  [11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99] 

注：從第二個元素開始，以此和前面的元素比較，找出相應位置插入。

二、代碼

 　　代碼用jupyternotebook實現

def insertion_sort(arr):
    """插入排序"""
    # 第一層for表示循環插入的遍數
    for i in range(1, len(arr)):
        # 設置當前需要插入的元素
        current = arr[i]
        # 與當前元素比較的比較元素
        pre_index = i - 1
        while pre_index >= 0 and arr[pre_index] > current:
            # 當比較元素大於當前元素則把比較元素后移
            arr[pre_index + 1] = arr[pre_index]
            # 往前選擇下一個比較元素
            pre_index -= 1
        # 當比較元素小於當前元素，則將當前元素插入在 其后面
        arr[pre_index + 1] = current
    return arr

insertion_sort([11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99])


# 返回結果[11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99]

 

三、特點

　　　　插入排序的適用場景：一個新元素需要插入到一組已經是有序的數組中，或者是一組基本有序的數組排序。

• • 比較性：排序時元素之間需要比較，所以為比較排序
  • 穩定性：從代碼我們可以看出只有比較元素大於當前元素，比較元素才會往后移動，所以相同元素是不會改變相對順序
  • 時間復雜度：插入排序同樣需要兩次循壞一個一個比較，故時間復雜度也為O(n^2)
  • 空間復雜度：只需要常數個輔助單元，所以空間復雜度也為O(1)
  • 記憶方法：想象成在書架中插書：先找到相應位置，將后面的書往后推，再將書插入

結果　　　

　　Successfully ！！！

　　有趣的事，Python永遠不會缺席！還不來加我，瞅什么瞅。