hdu1257 dp（最長上升子序列）

題意：有一種攔截系統，可以打擊導彈，但是打擊的高度會逐漸下降，因此為了防御導彈攻擊，就必須用多個系統，現給出一列導彈依次的高度，求最少需要的系統數。

這道題是最長上升子序列問題，但是我一開始其實並沒有想到，最開始我的思路是依次剔除最長下降子序列，每剔除一輪就是需要一個攔截系統，然后直到全部數都剔除了就可以知道要幾個攔截系統了。而且這樣做就是最長下降子序列符合 dp 的思路也可以自圓其說，所以說為什么我成長得這么慢，其實就是我刷 dp 專題就使勁往怎么用 dp 上想而不是怎么做出來上想，很多時候這樣其實我的進步還是太小。

恩，這樣做 WA 了，我也不是很清楚為什么 WA ，但是我在這么敲的時候就覺得這種思路其實很亂，就這么 A 了其實對我也不太好吧。

WA 了就知道要找新辦法了，於是我想到了另一種做法，邊遍歷數字邊建系統，對於一個數字，如果之前建立過的系統中有最小值大於這個數字的，那么就說明那個系統可以攔截這枚導彈，那么就把該攔截系統的最小值改為這個數字，而如果這個數字大於所有之前攔截系統的最小值的話，那就說明沒有系統可以攔截這枚導彈了，我就重新建立一個系統，其最小值就是當前數字。其實我並不知道到底是不是對的，因為有一點需要考慮，當有很多系統都能攔截它時，我該優化哪一個呢，我選擇了最小的，顯然我也不知道這樣對不對。然后我 A 了```不甘心地 A 了```

問過學長之后，學長告訴我，其實就只是一個最長上升子序列。細想一下，對於這個最長上升子序列而言，每一個數代表一個攔截系統的最小值，並且由於序列是上升的，每一個數都不能再攔截序列中的下一個數，因為下一個數更大，因此這個子序列的長度就是攔截系統數。我覺得這個說法我更能接受，或許之前那個做法只是因為數據弱所以就這么過了吧```

就這樣，我感覺我和數據一樣弱```

蠢，就是蠢！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[30001],a[30001];
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int i,j,c=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            int f=0;
            for(j=1;j<=c;j++){
                if(a[i]<dp[j]){
                    f=1;
                    dp[j]=a[i];
                    break;
                }
            }
            if(!f)dp[++c]=a[i];
            sort(dp+1,dp+c+1);
        }
        printf("%d\n",c);
    }
    return 0;
}