要點
簡單選擇排序是一種選擇排序。
選擇排序：每趟從待排序的記錄中選出關鍵字最小的記錄，順序放在已排序的記錄序列末尾，直到全部排序結束為止。
簡單排序處理流程
(1)從待排序序列中，找到關鍵字最小的元素；
(2)如果最小元素不是待排序序列的第一個元素，將其和第一個元素互換；
(3)從余下的 N - 1 個元素中，找出關鍵字最小的元素，重復(1)、(2)步，直到排序結束。
如圖所示，每趟排序中，將當前第 i 小的元素放在位置 i 上。
核心代碼
public
void selectionSort(
int[] list) {
// 需要遍歷獲得最小值的次數
// 要注意一點，當要排序 N 個數，已經經過 N-1 次遍歷后，已經是有序數列
for ( int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
int temp = 0;
int index = i; // 用來保存最小值得索引
// 尋找第i個小的數值
for ( int j = i + 1; j < list.length; j++) {
if (list[index] > list[j]) {
index = j;
}
}
// 將找到的第i個小的數值放在第i個位置上
temp = list[index];
list[index] = list[i];
list[i] = temp;
System.out.format("第 %d 趟:\t", i + 1);
printAll(list);
}
}
// 需要遍歷獲得最小值的次數
// 要注意一點，當要排序 N 個數，已經經過 N-1 次遍歷后，已經是有序數列
for ( int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
int temp = 0;
int index = i; // 用來保存最小值得索引
// 尋找第i個小的數值
for ( int j = i + 1; j < list.length; j++) {
if (list[index] > list[j]) {
index = j;
}
}
// 將找到的第i個小的數值放在第i個位置上
temp = list[index];
list[index] = list[i];
list[i] = temp;
System.out.format("第 %d 趟:\t", i + 1);
printAll(list);
}
}
算法分析
簡單選擇排序算法的性能
| 排序類別 |
排序方法 |
時間復雜度 |
空間復雜度 |
穩定性 |
復雜性 |
||
| 平均情況 |
最壞情況 |
最好情況 |
|||||
| 選擇排序 |
簡單選擇排序 |
O(N2) |
O(N2) |
O(N2) |
O(1) |
不穩定 |
簡單 |
時間復雜度
簡單選擇排序的比較次數與序列的初始排序無關。 假設待排序的序列有 N 個元素，則比較次數總是N (N - 1) / 2。
而移動次數與序列的初始排序有關。當序列正序時，移動次數最少，為 0.
當序列反序時，移動次數最多，為3N (N - 1) / 2。
所以，綜合以上，簡單排序的時間復雜度為 O(N2)。
空間復雜度
簡單選擇排序需要占用 1 個臨時空間，在交換數值時使用。
完整參考代碼
JAVA版本
代碼實現
1
package notes.javase.algorithm.sort;
2
3 import java.util.Random;
4
5 public class SelectionSort {
6
7 public void selectionSort( int[] list) {
8 // 需要遍歷獲得最小值的次數
9 // 要注意一點，當要排序 N 個數，已經經過 N-1 次遍歷后，已經是有序數列
10 for ( int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
11 int temp = 0;
12 int index = i; // 用來保存最小值得索引
13
14 // 尋找第i個小的數值
15 for ( int j = i + 1; j < list.length; j++) {
16 if (list[index] > list[j]) {
17 index = j;
18 }
19 }
20
21 // 將找到的第i個小的數值放在第i個位置上
22 temp = list[index];
23 list[index] = list[i];
24 list[i] = temp;
25
26 System.out.format("第 %d 趟:\t", i + 1);
27 printAll(list);
28 }
29 }
30
31 // 打印完整序列
32 public void printAll( int[] list) {
33 for ( int value : list) {
34 System.out.print(value + "\t");
35 }
36 System.out.println();
37 }
38
39 public static void main(String[] args) {
40 // 初始化一個隨機序列
41 final int MAX_SIZE = 10;
42 int[] array = new int[MAX_SIZE];
43 Random random = new Random();
44 for ( int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
45 array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);
46 }
47
48 // 調用冒泡排序方法
49 SelectionSort selection = new SelectionSort();
50 System.out.print("排序前:\t");
51 selection.printAll(array);
52 selection.selectionSort(array);
53 System.out.print("排序后:\t");
54 selection.printAll(array);
55 }
56
57 }
2
3 import java.util.Random;
4
5 public class SelectionSort {
6
7 public void selectionSort( int[] list) {
8 // 需要遍歷獲得最小值的次數
9 // 要注意一點，當要排序 N 個數，已經經過 N-1 次遍歷后，已經是有序數列
10 for ( int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
11 int temp = 0;
12 int index = i; // 用來保存最小值得索引
13
14 // 尋找第i個小的數值
15 for ( int j = i + 1; j < list.length; j++) {
16 if (list[index] > list[j]) {
17 index = j;
18 }
19 }
20
21 // 將找到的第i個小的數值放在第i個位置上
22 temp = list[index];
23 list[index] = list[i];
24 list[i] = temp;
25
26 System.out.format("第 %d 趟:\t", i + 1);
27 printAll(list);
28 }
29 }
30
31 // 打印完整序列
32 public void printAll( int[] list) {
33 for ( int value : list) {
34 System.out.print(value + "\t");
35 }
36 System.out.println();
37 }
38
39 public static void main(String[] args) {
40 // 初始化一個隨機序列
41 final int MAX_SIZE = 10;
42 int[] array = new int[MAX_SIZE];
43 Random random = new Random();
44 for ( int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
45 array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);
46 }
47
48 // 調用冒泡排序方法
49 SelectionSort selection = new SelectionSort();
50 System.out.print("排序前:\t");
51 selection.printAll(array);
52 selection.selectionSort(array);
53 System.out.print("排序后:\t");
54 selection.printAll(array);
55 }
56
57 }
運行結果
排序前: 3 5 2 8 1 2 0 8 4 1
第 1 趟: 0 5 2 8 1 2 3 8 4 1
第 2 趟: 0 1 2 8 5 2 3 8 4 1
第 3 趟: 0 1 1 8 5 2 3 8 4 2
第 4 趟: 0 1 1 2 5 8 3 8 4 2
第 5 趟: 0 1 1 2 2 8 3 8 4 5
第 6 趟: 0 1 1 2 2 3 8 8 4 5
第 7 趟: 0 1 1 2 2 3 4 8 8 5
第 8 趟: 0 1 1 2 2 3 4 5 8 8
第 9 趟: 0 1 1 2 2 3 4 5 8 8
排序后: 0 1 1 2 2 3 4 5 8 8
第 1 趟: 0 5 2 8 1 2 3 8 4 1
第 2 趟: 0 1 2 8 5 2 3 8 4 1
第 3 趟: 0 1 1 8 5 2 3 8 4 2
第 4 趟: 0 1 1 2 5 8 3 8 4 2
第 5 趟: 0 1 1 2 2 8 3 8 4 5
第 6 趟: 0 1 1 2 2 3 8 8 4 5
第 7 趟: 0 1 1 2 2 3 4 8 8 5
第 8 趟: 0 1 1 2 2 3 4 5 8 8
第 9 趟: 0 1 1 2 2 3 4 5 8 8
排序后: 0 1 1 2 2 3 4 5 8 8
參考資料
《數據結構習題與解析》（B級第3版）
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歡迎閱讀 程序員的內功——算法 系列
示例源碼：https://github.com/dunwu/algorithm-notes