數據結構之選擇排序--簡單選擇排序

排序思路：在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換；然后在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此循環。
算法實現：

    public static void selectSort(int arr[]){
        int temp;
        for(int i = 0;i < arr.length-1; i ++){//有N個元素只需比較N-1次
            int min = i;//記住初始位置            
            for(int j = i+1; j < arr.length; j ++){//在 [i+1,arr.length) 中選最小元素，注意這里的i+1和arr.lenth均為元素下標
                if(arr[j] < arr[min])
                    min = j;//min記下目前找到的最元素的下標        
            if(min != i){            //每趟比較中元素之間只進行一次交換，即元素移動3次。
                temp = arr[i];
                arr[i] = arr[min];
                arr[min] = temp;
            }
          }
       }        
    }
    public static void main(String[] args) {
        int array[] = {2,1,1,5,2};
        System.out.println("排序之前：");
        for(int element : array){
            System.out.print(element+" ");
        }
        
        selectSort(array);
        System.out.println("\n排序之后");
        for(int element : array){
            System.out.print(element+" ");
        }
    }
}

算法分析：1.在選擇排序中，無論元素的初始序列如何，都要進行 (n-1)+(n-2)+(n-3)+....+1 = n*(n-1)/2 = O(n²)次比較，所以時間復雜度為O(n²) n為元素個數

              2.當元素的初始序列為正序時，移動次數為0，而當元素的初始序列為反序時，總的移動次數為：3*總趟數，即M_max  = 3*(n-1) 

              3.在直接選擇排序中只使用了i,j,min這3個輔助元素，與問題規模無關，所以空間復雜度為O(1).

              4.當元素序列類似[8,5,8,1]時，在第一趟比較中第一個元素8和最后個元素1進行了交換，元素中的兩個8的相對位置發生了改變，所以直接選擇排序是一種不穩定排序。