題目：兩個數組A、B，長度分別為m、n，即A(m)、B(n)，分別是遞增數組。求第K大的數字。
方法一：
簡單的辦法，使用Merge Sort，首先將兩個數組合並，然后在枚舉查找。這個算法的時間復雜度是O（m＋n）、空間復雜度也是O（M＋n）。
這個方法其實沒有考慮到有第K大數為兩個相同數字的情況。
方法二：
這里需要兩個前提條件，
1、如果K是中位數，則（M＋n）是奇數還是偶數是有關系的。如果是奇數，那么中位數唯一，如果是偶數就有兩個中位數，可以隨便取一個。
2、如果找到的第K大數是x，假如在A的位置是A(x)，在B中的位置是B(x)，則Ax+Bx-1=k是成立的。
接下來是具體實現邏輯：
1、首先假設K大數在A數組中，首先檢查 (m/(m+n))*(k-1)，假設其值為A1。然后檢查B中(k+1-(n/(m+n))*(k-1))假設為B1，檢查A1、B1是否相等，或者大於B中的第(k+1-(n/(m+n))*(k-1))，並且小於(k+1-(n/(m+n))*(k-1))+1個元素。滿足條件就可以知道A1就是所求，否則看條件2。
2、如果兩個條件都不滿足，那么需要判斷第K個元素是位於A1左邊還是右邊。
如果A1>B1，那么K肯定不在A[0, (m/(m + n)) * (k - 1)]以及B[(k + 1 - (m/(m + n)) * (k - 1))+ 1, n]中；
如果A1<B1，那么K肯定不在A[ (m/(m + n)) * (k - 1), m]以及B[0, (k + 1 - (m/(m + n)) * (k - 1))]中。
第K個元素有可能在B中，同理可以假設在B中，再進行一次搜索。復雜度為log(m)+log(n)。
具體代碼如下：
int kthsmallest(int *a,int m,int *b,int n,int k) {
if (m == 0) {
return b[k - 1];
}
if (n == 0) {
return a[k - 1];
}
if (k == 1) {
return (a[0] < b[0])?a[0]:b[0];
}
if (k == m + n) {
return (a[m - 1] > b[n - 1])?a[m - 1]:b[n - 1];
}
int i = ((double) m) / (m + n) * (k - 1);
int j = k - 1 - i;
if (j >= n) {
j = n - 1;
i = k - n;
}
if (((i == 0) || (a[i - 1] <= b[j])) && (b[j] <= a[i])) {
return b[j];
}
if (((j == 0) || (b[j - 1] <= a[i])) && (a[i] <= b[j])) {
return a[i];
}
if (a[i] <= b[j]) {
return kthsmallest(a + i + 1, m - i - 1, b, j, k - i - 1);
} else {
return kthsmallest(a, i, b + j + 1, n - j - 1, k - j - 1);
}
}
方法三：
當然也可以在方法一的基礎上，采用一些二分的辦法進行優化，但是這種算法
參考資料：