1.題目分析：
查找無序數組中的第K大數，直觀感覺便是先排好序再找到下標為K-1的元素，時間復雜度O(NlgN)。在此，我們想探索是否存在時間復雜度 < O(NlgN)，而且近似等於O(N)的高效算法。
還記得我們快速排序的思想麽？通過“partition”遞歸划分前后部分。在本問題求解策略中，基於快排的划分函數可以利用“夾擊法”，不斷從原來的區間[0,n-1]向中間搜索第k大的數，大概搜索方向見下圖：
2.參考代碼：
1 #include <cstdio> 2 3 #define swap(x,y){int temp=x;x=y;y=temp;} 4 5 using namespace std; 6 7 8 9 const int maxn=1e5; 10 11 int a[maxn]; 12 13 14 15 int part(int *arr,int p,int q){ 16 17 int i=p-1; 18 19 for(int j=p;j<q;j++) if(arr[j]<a[q]){ 20 21 i++; 22 23 swap(arr[i],arr[j]); 24 25 } 26 27 i=i+1; 28 29 swap(arr[i],arr[q]); 30 31 return i; 32 33 } 34 35 int findK(int *arr,int n,int k){ 36 37 int p=0,q=n-1; 38 39 while(p<q){ 40 41 //int m=p+(q-p)/2; 42 43 int f=part(arr,p,q); 44 45 //printf("f=%d\n",f); //for tested 46 47 if(f==k){ 48 49 return arr[k]; 50 51 }else if(f>k){ 52 53 q=f-1; 54 55 }else{ 56 57 p=f+1; 58 59 } 60 61 } 62 63 return arr[k]; //needed 64 65 } 66 67 int main(){ 68 69 int n,k; 70 71 /* 72 73 *input includes 2 integers. n indicates the num of elements , 74 75 *k means for the kth larger num to be found 76 77 */ 78 79 while(scanf("%d%d",&n,&k)==2){ 80 81 for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); 82 83 int ans=findK(a,n,k-1); 84 85 printf("%d\n",ans); 86 87 } 88 89 return 0; 90 91 } 92 93 /* 94 95 data for the test: 96 97 4 2 98 99 1 5433 11 2 100 101 4 3 102 103 1 5433 11 2 104 105 4 4 106 107 1 5433 11 2 108 109 */ 110 111
3.測試結果：
結語：
本算法實現僅適用常規情況，如果K=1或2聰明的你應該要知道不必套用本文的算法，簡單遍歷保存最大即可，所以說具體問題還得具體分析^_^