leetcode[137] Single Number II

題目和上題類似，這里給的數組僅有一個數出現一次，其他的出現3次。返回那個出現一次的數。

這題還是比較難想到的。不想上一題只要異或一下就可以了，不用額外操作。

法一：還是用map方法

class Solution {
public:
int singleNumber(int A[], int n)
{
    unordered_map<int , int> umap;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        umap[A[i]]++;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (umap[A[i]] == 1)
            return A[i];
    }
}
};

法二：還是利用位運算才有辦法實現不用額外空間，就是遍歷32次每次記錄某位的出現的次數，如果不能被三整除，說明那個出現一次的就在該位有值，那么ans 或該位一下就可以了。

int singleNumber(int A[], int n)
{
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 32; i++)
    {
        int cnt = 0, bit = 1 << i;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (A[j] & bit) cnt++;
        }
        if (cnt % 3 != 0)
            ans |= bit;
    }
    return ans;
}

法三：還是位運算，這里利用二進制模擬a進制的方法。對於此題，a為3.

點這里分析和拓展的很好：

對於除出現一次之外的所有的整數，其二進制表示中每一位1出現的次數是3的整數倍，將所有這些1清零，剩下的就是最終的數。用ones記錄到當前計算的變量為止，二進制1出現“1次”（mod 3 之后的 1）的數位。用twos記錄到當前計算的變量為止，二進制1出現“2次”（mod 3 之后的 2）的數位。當ones和twos中的某一位同時為1時表示二進制1出現3次，此時需要清零。即用二進制模擬三進制計算。最終ones記錄的是最終結果。

int singleNumber(int A[], int n) {
    int ones = 0, twos = 0, xthrees = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        twos |= (ones & A[i]);
        ones ^= A[i];
        xthrees = ~(ones & twos);
        ones &= xthrees;
        twos &= xthrees;
    }

    return ones;
}

該文的拓展很值得學習！