[leetcode]Single Number II @ Python

原題地址：http://oj.leetcode.com/problems/single-number-ii/

題意：Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

要求：和single number一樣，線性時間復雜度，不能使用額外空間。

解題思路：這道題就比較難了。也是考察位操作。網上的位操作解法看了好半天也沒有得其精髓。由於序列中除了那唯一的一個數之外所有的數都是三個三個出現的。如果把這些數都轉換成二進制，那么二進制數中1的那些位會連續出現三次，我們可以利用這個思路來解題。比如：3331222轉換成二進制為：11 11 11 01 10 10 10。在第1位上，1出現了4次。第2位上，1出現了6次。那么我們把每一位上為1的個數mod 3剩下的1就是我們所求的數，比如這個例子：4 mod 3 = 1; 6 mod 3 = 0。這樣剩下的二進制位為：01。那最后所求的數就是1了。

　　　　   那怎么實現這個想法呢？使用二進制模擬三進制。在連續來3個1后清0。使用兩個bit位，bit1和bit2。初始狀態bit1和bit2都是0，即00，在來了第一個1后，變成了01，來了第二個1后變成了10，來了第三個1后，變成了11，然后清0為00，即：00->01->10->11，然后將11清為00，這個過程就是我們編程的思路。比如如果輸入序列為：1 1 1 1 1 1 1，則變化過程為：00->01->10->11->00->01->10->11->00->01，最后剩下的是1，也就得到了結果。如果位數多那么以此類推，比如序列為：3 3 3 2 2 2 1。則二進制為：11 11 11 10 10 10 01。則低位為1 1 1 0 0 0 1，變化過程為：00->01->10->11->00->00->00->00->01，所以低位剩下1。高位為：1 1 1 1 1 1 0，變化過程為：00->01->10->11->00->01->10->11->00->00，所以高位剩下0。那么最后剩下的是01，也就是1。如果位數更多，可以以此類推。程序中的one相當於bit1，two相當於bit2。

代碼：

class Solution:
    # @param A, a list of integer
    # @return an integer
    def singleNumber(self, A):
        one = 0; two = 0; three = 0
        for i in range(len(A)):
            two |= A[i] & one              #two為1時，不管A[i]為什么，two都為1
            one = A[i] ^ one               #異或操作，都是1就進位
            three = ~(one & two)　　　　    #以下三步的意思是：如果one和two都為1時，就清0，反之則保持原來狀態。
            one &= three
            two &= three
        return one

以上是網上的精髓解法，我自己還有個弱智的解法，供參考：

def singleNumber(self, A):
        dict = {}
        for i in range(len(A)):
            if A[i] not in dict:
                dict[A[i]] = 1
            else:
                dict[A[i]] += 1
        for word in dict:
            if dict[word] == 1:
                return word