如何衡量離散程度

衡量指標

　　離散系數，離散系數又稱變異系數，是統計學當中的常用統計指標，主要用於比較不同水平的變量數列的離散程。

　　離散系數指標有：全距（極差）系數、平均差系數、方差系數和標准差系數等。常用的是標准差系數，用CV(Coefficient of Variance)表示。

標准差系數

　　CV(Coefficient of Variance):標准差與均值的比率。總體標准差系數的計算公式為：

     Vσ= σ/ x ×100%，Vσ為標准差系數；σ為標准差；x 為平均數。

標准差

　　標准差（Standard Deviation），在概率統計中最常使用作為統計分布程度（statistical dispersion）上的測量。標准差定義是總體各單位標准值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。它反映組內個體間的離散程度。

　　公式為如下，N為數據數量，xi為第i個數據，μ為均值：

　　　　　

　　簡單來說，標准差是一組數據平均值分散程度的一種度量。一個較大的標准差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標准差，代表這些數值較接近平均值。

　　標准差應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標准差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標准差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。

均值

     算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。