Unique Paths II leetcode java

題目：

Follow up for "Unique Paths":

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

For example,

There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]

The total number of unique paths is 2.

Note: m and n will be at most 100.

 

題解：

這道題大體想法跟Unique Path是一樣的。

只是要單獨考慮下障礙物對整個棋盤的影響。

 

先看看初始條件會不會受到障礙物的影響。

假設整個棋盤只有一行，那么在第i個位置上設置一個障礙物后，說明位置i到最后一個格子這些路都沒法走了。

如果整個棋盤只有一列，那么第i位置上的障礙物，也會影響從第i位置往后的路。

所以說明，在初始條件時，如果一旦遇到障礙物，障礙物后面所有格子的走法都是0。

 

再看求解過程，當然按照上一題的分析dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] 的遞推式依然成立（機器人只能向下或者向右走嘛）。但是，一旦碰到了障礙物，那么這時的到這里的走法應該設為0，因為機器人只能向下走或者向右走，所以到這個點就無法通過。

 

處理完障礙物的特殊問題，依照unique paths改一下代碼就好。

代碼如下：

 
           1     
          public  
          int uniquePathsWithObstacles( 
          int[][] obstacleGrid) {   
          
 
           2          
          int m = obstacleGrid.length;   
          
 
           3          
          int n = obstacleGrid[0].length;   
          
 
           4          
          
 
           5          
          if(m==0||n == 0)   
          
 
           6              
          return 0;  
          
 
           7          
          
 
           8          
          if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1)   
          
 
           9              
          return 0;  
          
 
          10              
          
 
          11          
          int[][] dp =  
          new  
          int[m][n];  
          
 
          12          
          
 
          13         dp[0][0] = 1;   
          
 
          14          
          for( 
          int i = 1; i < n; i++){   
          
 
          15              
          if(obstacleGrid[0][i] == 1)   
          
 
          16                 dp[0][i] = 0;   
          
 
          17              
          else  
          
 
          18                 dp[0][i] = dp[0][i-1];   
          
 
          19         }   
          
 
          20          
          
 
          21          
          for( 
          int i = 1; i < m; i++){   
          
 
          22              
          if(obstacleGrid[i][0] == 1)   
          
 
          23                 dp[i][0] = 0;   
          
 
          24              
          else  
          
 
          25                 dp[i][0] = dp[i-1][0];   
          
 
          26         }   
          
 
          27          
          
 
          28          
          for( 
          int i = 1; i < m; i++){   
          
 
          29              
          for( 
          int j = 1; j < n; j++){   
          
 
          30                  
          if(obstacleGrid[i][j] == 1)   
          
 
          31                     dp[i][j] = 0;   
          
 
          32                  
          else   
          
 
          33                     dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];   
          
 
          34             }   
          
 
          35         }   
          
 
          36          
          return dp[m-1][n-1];   
          
 
          37     }