題目：
Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.
For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
題解：
這道題比1難的就是不是返回個數，而是返回所有結果。
引用code ganker（http://codeganker.blogspot.com/2014/04/unique-binary-search-trees-ii-leetcode.html）的講解：
”這道題是求解所有可行的二叉查找樹，從Unique Binary Search Trees中我們已經知道，可行的二叉查找樹的數量是相應的卡特蘭數，不是一個多項式時間的數量級，所以我們要求解所有的樹，自然是不能多項式時間內完成的了。算法上還是用求解NP問題的方法來求解，也就是N-Queens中
介紹的在循環中調用遞歸函數求解子問題。思路是每次一次選取一個結點為根，然后遞歸求解左右子樹的所有結果，最后根據左右子樹的返回的所有子樹，依次選取
然后接上（每個左邊的子樹跟所有右邊的子樹匹配，而每個右邊的子樹也要跟所有的左邊子樹匹配，總共有左右子樹數量的乘積種情況），構造好之后作為當前樹的
結果返回。
“
這道題的解題依據依然是：
當數組為 1，2，3，4，.. i，.. n時，基於以下原則的BST建樹具有唯一性：
以i為根節點的樹，其左子樹由[1, i-1]構成， 其右子樹由[i+1, n]構成。
代碼如下：
1
public ArrayList<TreeNode> generateTrees(
int n) {
2 return generateTrees(1, n); // 從1作為root開始，到n作為root結束
3 }
4
5 private ArrayList<TreeNode> generateTrees( int left, int right){
6 ArrayList<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>();
7 if (left > right){
8 res.add( null);
9 return res;
10 }
11 for ( int i = left; i <= right; i++){
12 ArrayList<TreeNode> lefts = generateTrees(left, i-1); // 以i作為根節點，左子樹由[1,i-1]構成
13 ArrayList<TreeNode> rights = generateTrees(i+1, right); // 右子樹由[i+1, n]構成
14 for ( int j = 0; j < lefts.size(); j++){
15 for ( int k = 0; k < rights.size(); k++){
16 TreeNode root = new TreeNode(i);
17 root.left = lefts.get(j);
18 root.right = rights.get(k);
19 res.add(root); // 存儲所有可能行
20 }
21 }
22 }
23 return res;
24 }
2 return generateTrees(1, n); // 從1作為root開始，到n作為root結束
3 }
4
5 private ArrayList<TreeNode> generateTrees( int left, int right){
6 ArrayList<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>();
7 if (left > right){
8 res.add( null);
9 return res;
10 }
11 for ( int i = left; i <= right; i++){
12 ArrayList<TreeNode> lefts = generateTrees(left, i-1); // 以i作為根節點，左子樹由[1,i-1]構成
13 ArrayList<TreeNode> rights = generateTrees(i+1, right); // 右子樹由[i+1, n]構成
14 for ( int j = 0; j < lefts.size(); j++){
15 for ( int k = 0; k < rights.size(); k++){
16 TreeNode root = new TreeNode(i);
17 root.left = lefts.get(j);
18 root.right = rights.get(k);
19 res.add(root); // 存儲所有可能行
20 }
21 }
22 }
23 return res;
24 }