五種常用算法之二：分治算法

分治算法

思想：

分治算法的基本思想是將一個規模為N的問題分解為K個規模較小的子問題，這些子問題相互獨立且與原問題性質相同。求出子問題的解，就可得到原問題的解。

分治法應用場景：

運用分治策略解決的問題一般來說具有以下特點：
1、原問題可以分解為多個子問題
這些子問題與原問題相比，只是問題的規模有所降低，其結構和求解方法與原問題相同或相似。
2、原問題在分解過程中，遞歸地求解子問題
由於遞歸都必須有一個終止條件，因此， 當分解后的子問題規模足夠小時，應能夠直接求解。
3、在求解並得到各個子問題的解后
應能夠采用某種方式、方法合並或構造出原問題的解。
不難發現，在分治策略中，由於子問題與原問題在結構和解法上的相似性，用分治方法解決的問題，大都采用了遞歸的形式。在各種排序方法中，如 歸並排序、堆排序、快速排序等，都存在有分治的思想。

分治法解題的一般步驟：

（1） 分解，將要解決的問題划分成若干規模較小的同類問題；
（2） 求解，當子問題划分得足夠小時，用較簡單的方法解決；
（3） 合並，按原問題的要求，將子問題的解逐層合並構成原問題的解。