Max Points on a Line

Max Points on a Line

• 題目鏈接：http://oj.leetcode.com/problems/max-points-on-a-line/

　　Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

• 題目大意：給定n個二維平面上的點，求出這n個點當中最多有多少個點在同一直線上。
• 解題思路：每次取定一個點p1，然后求出p1與其他的n-1個點的斜率，並統計斜率相同的數目，取最大值即可。
• 具體實現：

#include <iostream>
#include <map>
#include <climits>

using namespace std;

struct Point {
      int x;
      int y;
      Point() : x(0), y(0) {}
      Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
};

class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<Point> &points) {
    	int maxNum =0;
    	int size = points.size();
    	int i,j;
   		if(size <=2)   //如果點的個數小於3個，則最大數目為點的個數 
   			return size;
    	for(i=0;i<size;i++)
    	{
    		int cnt =0;
   			map<double,int> mp;
	    	for(j=0;j<size;j++)
	    	{
	    		if(i==j)
	    			continue;
    			if(points[i].x == points[j].x && points[i].y == points[j].y)
    			{
			    	cnt++;
			    	continue;
			    }	
			    //注意當直線與y軸平行的情況 
			    double slope = points[i].x == points[j].x ? INT_MAX : (double)(points[j].y - points[i].y)/(points[j].x - points[i].x);  
                mp[slope]++;  
	    	}
	    	
	    	if(mp.size()==0)   //防止mp為空時，下面的for循環不執行 
	    		mp[INT_MIN] =0;
	    	map<double,int>::iterator it = mp.begin();
	    	for(;it!=mp.end();it++)
	    	{
	    		if(it->second+ cnt > maxNum)
	    			maxNum = it->second +cnt;
	    	}
	    }
	    return maxNum+1;
    }
};


int main(int argc, char *argv[])
{
	vector<Point> points;
	Point point[3];
	int i=0;
	for(i=0;i<3;i++)
	{
		point[i].x = 1;
		point[i].y= 1;
		points.push_back(point[i]);
	}
	Solution solution;
	cout<<solution.maxPoints(points);
	return 0;
}

　　這里要注意3個地方：

　　1）如果點的個數小於3個，則最大數目為點的個數；

　　2）考慮重復點的情況，重復點是無法計算斜率的；

　　3）考慮直線與y軸平行時，斜率為無窮大的情況。